ROČNÍK XXII. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 42. 
Konečné grupy kollineací a rovinné sextiky 
k sobě příslušné. 
Napsal 
Dr. Jan Vojtěch v Brně. 
Předloženo Akademii dne 24. října 1913. 
Konečné grupy kollineací, při nichž jsou invariantní rovinné křivky 
šestého stupně, můžeme rozděliti v cyklické a necyklické. 
Cyklické grupy s autokollineárními sextikami jsou řádu 2. až 30. ; 
příslušné k nim křivky nalezeny byly v dřívějším článku. 1 ) 
Úkolem tohoto pojednání jest odvoditi necyklické grupy kollineací 
a jejich invariantní sextiky. Výsledky jsou zde poměrně hojné, jak se ňa 
základě stupně invariantní křivky dalo očekávati. 
U jednotlivých nalezených grup uvedena jejich konstrukce, počet 
i jakost kollineací a subgrupy. 2 ) Ze členů grup zvláštní pozornosti zaslu¬ 
hují involutorní homologie; ze subgrup uváděny zpravidla jen necyklické 
(cyklické určí se zcela snadno z udaných kollineací). Vlastnosti inva¬ 
riantních sextik plynou pak z vlastností příslušných grup kollineačních. 
Z autokollineárních křivek 6. stupně připuštěny ovšem pouze ty, jež se 
nerozpadají v křivky stupňů nižších. 
Některé výsledky-lze bezprostředně rozšířiti na křivky stupně n- tého. 
1 . Konečné grupy kollineací příslušné k rovinným křivkám 6. stupně 
jest možno hledati ve třech skupinách. Mohou to totiž býti: 
a) grupy s invariantním trojúhelníkem; 
b) grupy, při kterých jsou invariantní bod a neincidentní přímka; 
c) ostatní grupy v rovině, jež nemají tak jednoduchý útvar ne¬ 
proměnný. 
x ) J. V o j t ě c h, Rovinné sextiky invariantní při periodických kollineacích 
ve Věstníku Král. čes. společnosti nauk v Praze, 1913, čís. 13. 
2 ) Řád grupy udáván indexem písmene G ; různé grupy téhož řádu rozlišeny 
čárkami. 
Rozpravy: Roč. XXII. Tř. II. Č. 42. 1 
XLII. 
