20 
b) Průsečík křivky K 0 6 se spojnicí bodu trojnásobného s některým bodem 
dvojnásobným., na př. A v obdrží se jakožto bod na té křivce svazku Z, 
jejíž tečna v bodu C prochází bodem A J . 
c) Průsečíky křivky Kp se spojnicí dvou bodů dvojnásobných, na př. 
A x A sestrojí se takto: Svazek Zvytíná na A x A 2 řadu bodovou; svazek 
paprsku n, jenž tuto řadu promítá z bodu B, je projektivní se svazkem Z 1 
a vytvoří s ním křivku stupně čtvrtého, jež se rozpadá na přímku A^A 2 
a na kubickou křivku R 3 , jež má dvojnásobný bod B a prochází body 
A 3 , . . ., A 7 , C (čímž je určena). Svazek 77 vytvoří se svazkem tečen křivek 
svazku Z v bodě C kuželosečku K 3 , jež se R 3 dotýká v bodě C. Body B, C 
platí dohromady za čtyři průsečíky obou vzniklých křivek; zbývající dva, 
promítnuty z bodu B na A x A 2 , dávají hledané průsečíky. 
d) Další tři průsečíky libovolného paprsku p, vedeného bodem B, 
s křivkou K 0 6 , sestrojí se takto: svazek Z vytíná na p involuci; svazek 
tečen v bodě C řadu bodovou projektivní s touto involuci. Křivka svazku Z 
určená některým ze tří samodružných bodů této projektivnosti protíná p 
po třetí v témže bodu jako K () 6 . Je-li jeden průsečík znám, lze druhé dva 
kvadraticky sestroj iti. 
XLVI. 
