ROČNÍK XXII. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 47. 
0 plochách vytvořených sférickými kotálnicemi. 
Část II. 
Podává 
MiEosEav PeSíšek, 
í\ v. professor c. k. české vysoké školy technické Františka Josefa v Brně. 
(S3 17 obrazci v textu.) 
Předloženo 24. října 1913. 
Kotálení středové kuželosečky po shodné. 
Uvažujme nejdřív následující zvláštní případ: 
Středová kuželosečka x se kotálí po shodné kuželosečce k, takže 
poloměry křivosti obou kuželoseček v okamžitém pólu co jsou stejné, 
a aby roviny obou kuželoseček svíraly konstantní úhel ý; jest vyšetřit i 
prostorovou kotálnici, kterou opíše ohnisko / hybné kuželosečky. 
Pro 4> = 0 kryjí se obě kuželosečky, nemůže nastati žádné kotálení, 
kotálnice jest tedy ohnisko / základní kuželosečky; můžeme též si mysliti, 
že každý bod co obou kryjících se kuželoseček jest okamžitý pól, spojnice 
co f normála a kolmice k ní t f tečna kotálnice, jež jest tedy nullovou 
kružnicí. 
Pravoúhlá kotálnice. 
Uvažujme nyní kotálnici A, jež přísluší úhlu -ip = 90°. Otočme 
kuželosečku x z polohy kryjící okolo tečny T v libovolném bodě oj (obr. 1. a 
pro ellipsu a 1. b pro hyperbolu) o 90°, pak opíše ohnisko / čtvrtkružnici, 
jejíž půdorys jest kolmice / p x z ohniska / na tečnu T ; pata p x = o této 
kolmice jest středem čtvrtkružnice a naplňuje kružnici A x opsanou na 
ose a b dané kuželosečky jakožto průměru. Tato kružnice A ± jest tedy 
půdorysem pravoúhlé kotálnice, jež se tedy nalézá na promítajícím rotačním 
Rozprava : Roč. XXII. Tř. II. Čís. 47. 1 
XLVII. 
