3 
válci. Nárys p 2 a bokorys p% opisujícího bodu f — p obdržíme, naneseme-li 
poloměr čtvrtkružnice na promítající paprsky; jest tedy: 
G 2 p2 = °3 Ps = ^ /• 
Zvolíme-li / za nový počátek a a f za osu X, označíme / p\ = Q a cp 
úhel, který tento průvodič svírá s osou X, pak jest, značí-li a první, b druhou 
poloosu a e lineární výstřednost základní kuželosečky, rovnice kružnice A 1 : 
(1) (x + č) 2 + y 2 = a 2 
a polární rovnice: 
(2) q = — e cos cp zh V a 1 — e 2 sin 2 (p. 
Z toho plynou pro souřadnice bodu p hodnoty: 
(3) x = (— e cos (p dz V a 2 — e 2 sin 2 cp) cos cp. 
(4) y = (— e cos cp d= ^a 2 — e 2 sin 2 cp) sin cp. 
(5) z — — e cos cp db V a 2 — e 2 sin 2 cp. 
Rovnice nárysu A 2 jest tedy: 
(6) z 2 = —2e(x + . 
Nárys pravoúhlé kotálnice jest tedy parabola, jejíž osa se stotožňuje 
s X, má však opáčný směr; její parametr se rovná lineárně výstřednosti 
základní kuželosečky. 
Vrchol paraboly obdržíme, naneseme-li na pořadnici ohniska / druhou 
poloosu b základní kuželosečky do h a vztyčíme ku spojnici g h s druhým 
ohniskem v bodě h kolmici, jež protíná o a v bodě i; pak přeneseme f i 
z / 2 na ose X na levo v případě základní ellipsy a na právo v případě 
základní hyperboly. 
V obou případech jest jen v platnosti oblouk a 2 b 2 paraboly a sice 
v případě základní ellipsy osou X pro ty = ± 90° a v případě zá¬ 
kladní hyperboly naopak. 
Rovnice bokorysu pravoúhlé kotálnice jest: 
(7) ď — 2 ( a 2 + e 2 ) z 2 -f 4 e 2 y 2 + ¥ = 0 , 
aneb 
(7') {z 2 — a 2 — e 2 ) 2 = 4 e 2 ( a 2 —- y 2 ); 
jest to tedy kvartika a sice jedna z oněch symmetrických polyzomálních 
křivek, o nichž jedná Huygens ve svém dopise Leibnitz-ovi*); její 
*) Srovnej: Lori a 1. c. pag. 191 rovnice 14. 
XLVII. 
1* 
