4 
konstrukci obdržíme srovnáním půdorysu a bokorysu obrazce 1. násle¬ 
dovně (obr. 2 . a b): 
Opíšeme kružnici A, jež se dotýká v a osy Y, a naneseme na poloměr 
bodu dotyku výstřednost e základní kuželosečky a 3 f = e\ v libovolném 
bodě o kružnice A vedeme pořadnici kolmou k Y a naneseme na ni od 
paty G y vektor fa do p z . 
Křivka jest souměrná k osám Y a Z ; část na ^ osou Y jest v plat¬ 
nosti pro xl> = zb 90° v případě ellipsy a naopak v případě hyperboly. 
Pozoruhodno jest, že v případě hyperboly zůstane opisující bod p 
vždy v konečnu, i když okamžitý pól cj zapadne do nekonečna. 
Z obr. 1. a b jest patrno, poněvadž / o = G p, že spojnice p f svírá 
úhel 45° s osou Z ; naše křivka se tedy nalézá též na pravoúhlém rotačním 
kuželi, jehož vrchol jest /, a jehož osa jest kolmá k rovině základní 
kuželosečky. 
Pravoúhlá kotálnice jest tedy prostup rotačního válce, 
jehož základna jest kružnice opsaná na první ose a b základní kuželo¬ 
sečky jakožto průměru a pravoúhlého rotačního kužele, jehož 
vrchol jest ohnisko / a jehož osa jest rovnoběžná k ose válce. 
Při tom jest v platnosti jedna větev prostupu pro úhel ip = + 90° 
a druhá pro ip = — 90°, jak bylo výše uvedeno. 
Dá se pomocí různých v obr. 1. a b se vyskytujících trojúhelníků do- 
kázati, že lze prostupovou křivkou proložiti kouli, jejíž střed 
jest druhé ohnisko g základní kuželosečky. Jednodušeji dospějeme 
k cíli následovně: 
Rovnice uvažovaného válce a kužele jsou: 
(x -]- é) 2 + y 2 — a 2 = 0, 
x 2 + y 2 — z 2 — 0 . 
8 ) 
( 9 ) 
XLVII. 
