6 
úhlé kotálnice jest totožná s konstrukcí vrcholu v styčného kužele srdcové 
plochy. 
Máme tedy výsledek: 
Rozvinutelná plocha tečen pravoúhlé kotálnice A má za půdo¬ 
rysnou stopu kvartiku, jejíž rovnice jest vzhledem k našemu nynějšímu 
označení: 
(13) 
Q = 
(e sin a i V a 2 — e 2 cos 2 a) V a 2 — e 2 cos 2 a , 
e cos a 
aneb v pravoúhlých souřadnicích: 
<9 
(14) ( x 2 -f y 2 ) (č # — a 2 ) 2 — 2 e 2 x 2 (e x — a 2 ) + e 2 ( e 2 x 2 — a 2 y 2 ) = 0. 
V první části jsme odvodili konstrukci tečny této křivky, kterou 
nyní vyznačíme následovně: 
V bodě t vztyčíme ku f t kolmici, jež protíná o f v bodě u; délku u t 
přeneseme na přímku fp do x\ vztyčíme kolmici x y ku f x, jež protíná 
v y rameno o p\ vztyčíme kolmici y z ku o y, jež protíná / p v z; pak jest 
spojnice zt normálou N naší kvartiky v bodě t, a kolmice k ní jest hle¬ 
daná tečna r. 
Tato tečna r jest patrně půdorysná stopa oskulační roviny pravoúhlé 
kotálnice v bodě p. Poněvadž jest A na kouli o středu g, prochází osa 
křivosti ohniskem g základní kuželosečky a jest kolmá ku právě vyhledané 
oskulační rovině; průsečík osy křivosti s oskulační rovinou jest střed 
první křivosti naší prostorové kotálnice. 
XLVII. 
