2. Podél kruhového řezu lze cyklidě vepsati 
styčnou kouli, jejíž střed jest týž okamžitý pól co. 
3. Tečné roviny cyklidy v bodech kruhového 
řezu obalují rotační kužel, jehož vrchol m v jest na 
tečně T okamžitého pólu co ; obdržíme jej, vztyčí- 
me-li v ohnisku. / kolmici ku c> /. 
4. Geometrické místo 
vrcholů ít všech styčných ku¬ 
želů jest řídící přímka D zá¬ 
kladní kuželosečky, totiž po- 
lára ohniska /. 
K této poslední větě do¬ 
spějeme krátkým, samozřej¬ 
mým výpočtem; tato věta 
jest totožná s planimetrickou 
větou o kuželosečkách: 
Vedeme-li libovolným bo¬ 
dem co kuželosečky tečnu T 
a průvodič co f a vztyčíme 
v ohnisku / kolmici k tomuto 
průvodiči, naplňuje průsečík 
této kolmice s onou tečnou poláru D ohniska /. 
Poznámka. Táž konstrukce, jež pro kružnici a libovolný bod dala 
k var tiku, dává pro ellipsu a ohnisko přímku. 
Styčný kužel se použije k řešení úloh: a) Tečná rovina v daném 
bodě plochy. (3) Zdánlivý obrys, y) Mez vlastního stínu. 
Cyklida jako obálka koulí. 
Z předcházející věty 2. plyne: 
Pohybuje-li se proměnlivá koule, tak aby její střed co 
opisoval základní kuželosečku k, a aby stále procházela 
ohniskem / této kuželosečky, obaluje tato koule naši cyklidu. 
Považujeme-li ohnisko / za nullovou kouli, dospíváme opět ku 
zvláštnímu případu vytvoření cyklidy, jež udává Darboux.*) Jelikož 
tyto koule, jejichž středy naplňují kuželosečku, obalují v půdorysně dvě 
kuželosečky, totiž nullovou kružnici / a kružnici B, jest jejich obálka 
Dupin-ova cyklida. 
Jiné vytvoření Dupin-ovy cyklidy jest uvedeno ve známém díle 
od Rohn a Papperitze.**) 
*) Darboux 1. c. pag. 154. 
**) Rohn a Papperitz: Vorlesungen uber darstellende Geometrie. 3.B and. 
1906, p. 283—289. 
XLV I. 
