18 
Další část obrysu v půdoryse jest kružnice, jejíž střed jest g, a jejíž 
poloměr jest osa a b základní kuželosečky. 
2. x 2 + y 2 + z 2 = — 2 e x, z čehož následuje: 
y 
tudíž: 
Zbývající Část obrysu v půdoryse jsou dvě sdružené ohniskem / 
procházející přímky, jež jsou reálné v případě hyperboly a pomyslné 
v případě ellipsy. 
Differencujeme-li tutéž rovnici dle y, obdržíme: 
(38) 2 (x 2 + y 2 + z 2 ) 2 y + 4 e x . 2 y = 4 fr 2 . 2 y. 
Této rovnici vyhovuje: 
1 . y — 0, z čehož plyne: x 2 +' z 2 + 2 e x = rt 2 a x; tudiž: 
Část obrysu v náryse sestává ze dvou kružnic, jež se dotýkají osy Z 
v bodě / 2 . 
g 
2 . x 2 -\- y 2 -\- z 2 2 ex = 2b 2 , z čehož plyne: z = db -y x ± b ; tudiž: 
Zbývající část obrysu v náryse jsou dvě sdružené přímky, jež jsou 
reálné v případě ellipsy a pomyslné v případě hyperboly; jsou to společné 
tečny předchozích kružnic. 
Differencujeme-li tutéž rovnici dle v, obdržíme: 
(39) (x 2 + y 2 -{- z 2 ) (x + é) + 2 e x 2 = 2 b 2 x. 
Tato rovnice jest třetího stupně dle x, má tedy tři kořeny, z čehož 
soudíme, že obrys v bokoryse se rozpadá ve tři křivky; poněvadž musí 
tento obrys býti šestého stupně, může se rozpadati bud v kvartiku a dvě 
sdružené přímky, aneb ve tři kuželosečky; náš obrazec činí patrným: 
Obrys v bokoryse sestává z ellipsy, hyperboly a nullové kružnice / 3 . 
Od hyperboly jest v platnosti jen určitý oblouk; jest tedy geometrickou 
úlohou určití krajní body tohoto oblouku. 
Poznámka. Rovněž tak jsme mohli určití obrysy ploch v první 
části; dodatečně budiž uvedeno: 
Plocha obr. 10. má následující obrysy: 
1. V půdorysně: prostou kardioidu a nulovou kružnici a. 
2. V nárysně: kružnici poloměru 2 a, nullovou kružnici a a mimo to 
parabolu, jež se dotýká prvé kružnice. 
3. V bokorysně: ellipsu, pomyslnou kuželosečku a nullovou kružnici a z . 
Plocha v obr. 20. a: 
1. V půdorysně: zkrácenou kardioidu a nulovou kružnici a. 
2. V nárysně: dvě kružnice a parabolu, jež se jich dotýká. 
3. V bokorysně: ellipsu, hyperbolu a nulovou kružnici a 3 . 
XLVII. 
