20 
ohniskem / a vrcholem a. Okolo tečny T v libovolném bodě co otočme / 
o pravý úhel, pak opíše / čtvrtkružnici, jejíž rovina jest kolmá k základní 
rovině, a jejíž střed a jest na vrcholové tečně A v Dřívější kružnice 
se totiž rozpadne ve vrcholovou tečnu ^av přímku v nekonečnu. Kruhové 
řezy plochy kotálnic jsou kolmé k půdorysně, dotýkají se navzájem 
v ohnisku /, a jejich středy naplňují vrcholovou tečnu A 1 \ jejich nárysy 
a bokorysy jsou ellipsy, jež se navzájem dotýkají v / 2 potažmo / 3 ; jen 
kružnice / a' má v náryse skutečnou velikost, a její bokorys jest úsečka 
na kolmici v / 3 ku Y. Dřívější rotační válec, na němž se nalézala pravo¬ 
úhlá kotálnice, rozpadá se zde v rovinu v nekonečnu a v rovinu promítající 
k půdorysně přímkou A x ; mimo to jest pravoúhlá kotálnice na pravoúhlém 
rotačním kuželi, jehož vrchol jest / a jehož osa jest kolmá k půdorysně. 
Pravoúhlá kotálnice se zde tedy rozpadá v reelní kruh v nekonečnu 
a v rovnostrannou hyperbolu, jejíž osy jsou rovnoběžné ku Y a Z, a jež 
má v bokorysně skutečnou velikost; její půdorys a nárys jsou přímky 
kolmé k ose X. 
Kosoúhlá kotálnice, jež přísluší úhlu ty, má za půdorys přímku 
ty 
v nekonečnu a rovnoběžku C x ku A 1 ve vzdálenosti p sin 2 — od ohniska, 
mimo to jest na rotačním kuželi, jehož vrchol jest /, a jehož osa jest 
kolmá k půdorysně a jehož povrchové přímky svírají s touto osou úhel 
ty . 
— ; z toho jest patrno: 
Kosoúhlé kotálnice se rozpadají v soustředné reálné kružnice v ne¬ 
konečnu a v hyperboly, jež mají v bokoryse skutečnou velikost a jsou 
s předcházející pravoúhlou soustředné a souosé; jejich půdorysy a nárysy 
jsou přímky kolmé k ose X. 
Budiž / počátek a a f osa X ; pak jsou všechny kotálnice určeny 
rovnicemi: 
(40) x = p sin 2 , 
(41) x 2 -j- y 2 = z 2 ig 2 _pj i 
Eliminací úhlu ty z těchto rovnic obdržíme rovnici všech kotálnic: 
(42) x (:x 2 + y 2 + z 2 ) = p (x 2 -f- y 2 ). 
Cyklida se tedy rozpadla v tomto případě v rovinu v nekonečnu, 
jež jest vyplněna zmíněnými soustřednými kružnicemi, a v plochu třetího 
stupně, jež obsahuje pomyslný kruh v nekonečnu jako jednoduchou čáru; 
jest to tedy onen zvláštní případ cyklidy, o kterém se zmiňuje též Dar- 
boux.*) 
*) Darboux: 1. c. pag. 155. 
XLVII. 
