23 
lemniskatě; budiž n čtvrtý vrchol obdélníka op co, pak jest pn normála 
Booth-ovy lemniskaty, a kolmice k ní tečna v bodě p. Půdorysná stopa t 
této tečny jest z důvodu výše vyloženého na přímce o n. 
Abychom obdrželi rovnici geometrického místa bodu t — půdo¬ 
rysnou stopu rozvinutelné plochy tečen pravoúhlé kotálnice — označme 
9 a. 
oí = R a příslušnou amplitudu cp, mimo to o p — q, pak obdržíme po 
delším vývinu jako polární rovnici této půdorysné stopy: 
(47) 
aneb 
1 ( a 2 sin 2 (p -f- b 2 cos 2 cp) ? 
e 2 * sin cp cos cp 
(48) 
R = 
1 (a 2 — e 2 cos 2 (p) 
e 2 sin cp cos cp 
Z toho v pravoúhlých souřadnicích: 
3 
o 
(49) e 4 * 2 y 2 (x 2 + y 2 ) 2 = (a 2 y 2 + b 2 x 2 ) 2 . 
Řez rozvinutelné plochy pravoúhlé kotálnice půdorysnou jest 
tedy křivka osmého stupně; rozvinutelná plocha jest tedy též osmého 
stupně. 
XLVII. 
