28 
2 2 
2 . x 2 + y 2 + z 2 = 2 a 2 , z čehož plyne: Aj- -J- = . 1; tudíž: Zbýva- 
jící část obrysu v bokoryse jest ellipsa, jejíž poloosy jsou a a — ■ 
Plocha jest pro případ základní ellipsy zobrazena v obr. 10 a. s její 
kruhovými řezy a kotálnicemi. 
10a. 
Případ rovnostranné základní kuželosečky. 
Je-li a — b, přejde ellipsa v kružnici a plocha kotálnic v kruhový 
kroužek uvedený v první části. V případě, že jest základní hyperbola 
rovnoramenná, obdržíme jako půdorys pravoúhlé kotálnice Bernouili- 
ovu lemniskátu, jejíž rovnice jest: 
(63) (x 2 + y 2 ) 2 = a 2 (x 2 — y 2 ). 
Poněvadž další specialisace z obecnějšího případu se dají snadně 
provésti, nebudeme se jimi zabývati; plocha jest zobrazena s kruhovými 
řezy a kotálnicemi v obr. 10.6. 
Ze všech dosavádních vývinů jest patrno, že kotálení rovinné křivky 
po shodné nás přivádí k velké rozmanitosti prostorových křivek, které 
vytvořují pozoruhodné plochy, při čemž též obdržíme množství nových 
rovinných křivek. 
XLVII. 
