30 
stále procházelo počátkem o, pak obaluje druhé rameno křivku F, jež 
jest první negativní úpatnicí dané Archimedovy spirály. 
Vztyčíme-li v počátku o kolmici ku o p, pak jest její průsečík n 
se základní kružnicí k okamžitý pól, kterým prochází normála n p Archi¬ 
medovy spirály. Spustíme-li z bodu n kolmici na obalující rameno pravého 
úhlu, jest pata a této kolmice bod hledané obálky F ; z obdélníku o p co n 
jest patrno, že p co — a, tudiž: 
il. 
První negativní úpatnici Archimedovy spirály obdržíme, naneseme-li 
na obalující rameno pravého úhlu od vrcholu p poloměr a základní kružnice. 
Tato první negativní úpatnice Archimedovy spirály jest zase spi¬ 
rála F, jejíž rovnice jest, označíme-li o g> = (^ a úhel A o « = qpp 
(65) 
Qi 
in(^ 
sm\ <jp 1 
při čemž jest v platnosti souvislost: 
( 66 ) 
a q 
ty, ■— ty = are tg —■ = are cos - 5 — . 
Q Qi 
Je-li (p = 0 a tudíž q = 0, pak jest <p x = 90° a = a. 
Spirála F má tedy svůj počátek o x na základní kružnici k a při¬ 
bližuje se asymptoticky Archimedově spirále. 
Uvažujme nyní případ, že se tato první negativní úpatnice Archi¬ 
medovy spirály kotálí tímtéž způsobem jako v dřívějších případech po 
shodné křivce, při Čemž budiž opisující bod p = o počátek Archimedovy 
spirály. 
XLVII. 
