34 
(78) cos 
\-a +Vfl 2 + 4 R} 
2 ci 
) = (~ a + Ya * + 4 R2 ) ■ 
5. Podél kruhového řezu lze ploše též opsati styčný konoid třetího 
stupně, jehož určovací části vyhledáme jako ve všech předcházejících 
případech. 
6. Křivoznačné čáry první soustavy jsou kruhové řezy, jež se 
dotýkají v o. 
Křivoznačné Čáry druhé soustavy jsou průseky plochy s koulemi, 
jež se dotýkají v počátku o roviny Archimedovy spirály; jsou dány 
rovnicemi: 
(79) 
(80) 
cos 
r 2 + 
2 a V x 2 + y 2 Vx 2 + y 2 
x 2 + y 2 Hr z 2 = 2 r z ; 
jsou to tedy zase prostorové závitnice,, jejichž průměty jsou rovinné závit¬ 
nice určené následujícími rovnicemi: 
r r + yr 2 — (x 2 -j- y 2 ) 
(81) 
Půdorys: 
X r v 
cos 1 — . — 
L a 
(82) 
Nárys: 
cos L • V: 
(83) 
Bokorys: 
cos [fVi 
y x 2 + 
y x 2 + 
yz (2 r — z) 
Plocha jest zobrazena s kruhovými řezy a kotálnicemi — a sice 
půldruhého závitu — v obr. 12. tímtéž postupem jako při dřívějších plochách ; 
dle jejího tvaru ji nazveme hlemýžďová plocha. 
Obrysy plochy. 
Differencujeme-li rovnici (77) dle z, obdržíme: 
= = 0. 
• x 2 + y 2 + 
— srn 
2 z 
^ ^yx 2 y 2 ’ 2 a.yx 
Této podmínce vyhovuje: 
-2 y2 
1. z = 0, z čehož plyne: cos 
y x 2 - f- 
2 a 
y x 2 + 
aneb: 
a - x 
v x 2 + y 2 = 2 a are cos y===^= tedy: Část obrysu v půdoryse jest 
v x - r y 
Archimedova spirála, jež má dvojnásobné rozměry jako spirála A 
(kotálnice B). 
xLvri. 
