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Luigi Cremona 
cata dalle rette che corrispondono alla itiz\ considerata 
come appartenente, prima al fascio (?r'), indi al fascio (n). 
Se o r è un punto principale di grado r della prima fi¬ 
gura (in P) , al raggio no r corrisponderà il cono avente 
il vertice in ri e per base la curva principale d’ ordine r 
che (in P ) corrisponde ad o r ; le r intersezioni di questo 
cono colla retta no r saranno punti della curva gobba. Ond 5 è 
che questa ha r + 1 punti sul raggio Jto r ; ed altrettanti 
sul raggio rio T , se o r è un punto principale di grado r 
della seconda figura. 
31. Arriviamo ai medesimi risultati se poniamo la qui- 
stione in questi altri termini : quale è il luogo di un pun¬ 
to a nel piano P, se il raggio na incontra il raggio omo¬ 
logo ria P Se a è 1* intersezione del piano P colla ret¬ 
ta ria , i punti a" costituiranno una terza figura avente 
colla prima (costituita dai punti a) la stessa corrispon¬ 
denza che intercede fra la prima e la seconda (costituita 
dai punti a). D’ altronde, se i raggi na , ria s’ incontra¬ 
no, i punti a, a dovranno essere in linea retta col pun¬ 
to p ove la retta nri incontra il piano P ; dunque il luo¬ 
go del punto a , ossia la prospettiva della curva gobba 
sul piano P, T occhio essendo in n , è la curva P relati¬ 
va ai punto p (28), luogo delie intersezioni delle rette 
passanti per /?, considerate come appartenenti alla terza 
figura, colle corrispondenti curve d’ ordine n della prima. 
Da ultimo, se si applicano alla curva gobba le note 
formole di Cayley (*), si trova: 
1* c ^ ,e essa ha 16(rc — 1 ) punti di fiesso (punti ove il 
piano osculatore è stazionario ) ;- 
2. ° che le sue tangenti formano una sviluppabile deli’ or¬ 
dine 4», della classe 3(Sn — 2), dotata di una curva no¬ 
dale dell’ ordine 8n(n — 1); 
3. che i suoi piani bitangenti inviluppano una svilup¬ 
pabile della classe 8 (n — l) 2 ; 
(*) Giornale di Liouville, t. x. p. 245 (Paris 1845). 
