Luigi Cremona 
2.° y { qualunque > 1, compreso 3. Le y t rette passano 
tutte per uno stesso punto principale a (unico nel suo 
grado di moltiplicità ) ed inoltre rispettivamente per altri 
punti principali b x , b 2 . .. . , egualmente multipli e soli 
nel loro grado. Il numero x di questi punti b x , b 2 . . . 
sarà dunque = y x (*). 
Le y % coniche che fanno parte della Jacobiana possono 
dar luogo ai casi seguenti : 
L° y 2 qualunque > 1; le j 2 coniche hanno quattro 
punti comuni ed inoltre passano rispettivamente per uno 
de’ punti principali b x , b 2 ,. . ., egualmente molteplici , il 
numero x de’ quali sarà = y 2 . 
2- ° y 2 = v -+- 1 ove v ha uno de’ valori seguenti : 2, 3, 
I, 5. Le v -+- 1 coniche hanno 5 — v punti comuni e pas¬ 
sano inoltre rispettivamente per v de 5 v -+- 1 punti princi¬ 
pali bj ? 2 .. . b v ^ { egualmente molteplici e soli nel loro gra¬ 
do : onde il numero x de* medesimi è eguale ad y . 
Le y 3 curve principali del terz’ ordine offrono i seguenti 
casi possibili : 
1. y 3 qualunque > 1 ; le y 3 cubiche hanno in comune 
il punto doppio e cinque altri punti, e passano poi rispet¬ 
tivamente per uno de’ punti principali b x b 2 ... egualmente 
molteplici, il numero x de’ quali sarà eguale ad y 3 . 
2. y 3 qualunque > 1 ; le cubiche hanno sei punti co¬ 
muni , ed il punto doppio in uno de’ punti principali b i b 2 . . . 
egualmente molteplici, il numero x de’ quali sarà eguale 
ad y 3 . 
3- ° y 3 = v -+- 1 ove v è uno de’ numeri 2 , 3, 4 , 5 , 6. 
Le v -+- 1 cubiche hanno in comune il punto doppio e 6~v 
punti ordinari, e passano rispettivamente per v de’ v 1 
punti principali b x b 2 ...b v+x egualmente molteplici e soli 
nel loro grado. 
^•° y 3 = v ? oye v è «no de’ numeri 2, 3, 4 , 5 , 6, 7. 
JL P !Ì due punli P, rinci P ali situali in una retta principale devono eviden¬ 
temente passare tutte le curve principali. Dunque 
essere uoa curva principale d’ ordine r, cioè y r = 
yi>2r. 
