Sulle trasformaz. geometriche ec. 
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Noi non protrarremo più oltre, per ora, la ricerca delle 
soluzioni delle equazioni (1), (2), e passeremo invece alla 
dimostrazione di altre proprietà generali delle reti che so¬ 
disfanno a quelle equazioni medesime. 
25. Se si getta uno sguardo sulle coppie di soluzioni 
coniugate ottenute sin qui, si scorgerà che le x di una 
soluzione qualunque sono eguali alle x della soluzione co¬ 
niugata, prese in ordine differente. Vediamo se questa 
proprietà debba verificarsi necessariamente in ogni caso. 
Consideriamo la rete nel piano P e le y x rette che fan¬ 
no parte della Jacobiana. Siccome queste rette si segano 
fra loro esclusivamente ne’ punti principali (11), i quali a 
due a due devono appartenere alle rette medesime, così 
non può aver luogo che uno de’ seguenti due casi : 
l.° y =3; le tre rette principali sono i lati di un trian¬ 
golo i cui vertici sono punti principali, d’ egual grado di 
moltiplicità e soli in quel grado (per legge di simmetria). 
Dunque uno de’ numeri x sarà = 3, cioè = y t . 
