Sulle trasformaz. geometriche ec. 
due tripli. Perciò, nel caso di n = 10, devono essere 
escluse le soluzioni : 
*i = 2 > « 2 = 2, « 3 = 0 , tf 4 = 4 , ar 8 =:l, « 6 = 0 , « 7 = 0 , « 8 = 0 , 
« 1 = 4 , « 2 = 1 , «g = l , «4 = 2, «g = 2 , « 6 = 0 , « 7 = o , «8 = 0 , 
«! = 6 , « 2 = 0 , « 3 = 2 , « 4 = 0 , «5 = 3 , « 6 = 0 , « 7 = 0 , « 8 = 0 . 
Ecc. ecc. 
20. Passiamo ora a determinare alcune soluzioni delle 
equazioni (1), (2) per n qualunque. E avanti tutto, osser¬ 
viamo che, siccome una retta non può incontrare una 
curva d’ordine n in più di n punti, così, supposto 2r > n y 
il numero x r non può avere che uno di questi due valori : 
lo zero o V unità ; e supposto se x r = 1 , 
sarà x s = 0. 
21. Per n > 2, il massimo valore di x n ^. i è adunque 
1 unita , e supposto x n _ m{ = 1 , tutte le altre x saranno 
eguali a zero , ad eccezione di x t . In questa ipotesi, una 
qualunque delle equazioni (1), (2) dà 
=*(*-— 1 )• 
Questo è anche il massimo valore che in qualunque caso 
possa avere x x , come si fa manifesto dall’ equazione 
2r (n — r — !)(*, x nmmrmm{ ) = 2 (n — i)(n — 2), 
che si ottiene eliminando x n ^ { dalle (1), (2). 
La rete (nel piano P) è adunque composta di curve 
d’ ordine n aventi in comune un punto («— 1 y° p e 
2(« 1) punti semplici o o a ... o (*). La Jacohiana è 
costituita dalle 2 (n — 1) rette p(o t , o 2 , .. . o, ) e dalla 
curva d ordine n — 1 che ha in p un punto (n — 2) pl ° e 
passa per tutti gli altri punti dati. Infatti, se m è un 
(*) È questo il caso considerato dal sig. Jonquières. 
