Luigi Cremona 
Fra tutte le diverse trasformazioni corrispondenti a un 
dato valore di n ve n’ ha una che può dirsi la più sem¬ 
plice, perchè in essa le curve d’ ordine n che corrispon¬ 
dono alle rette della figura proposta hanno in comune nul- 
1’altro che un punto ( n —1 Y° e 2(/z— 1) punti sem¬ 
plici. Di questa speciale trasformazione si è occupato un 
abilissimo geometra francese, il sig. Jonquières, il quale (*) 
ne ha messe in luce parecchie eleganti proprietà e ne ha 
fatta applicazione alla generazione di una certa classe di 
curve gobbe. 
Ora io mi propongo di^ mostrare che lo stesso metodo 
e le stesse proprietà si possono estendere anche alle tras¬ 
formazioni che corrispondono a tutte le altre soluzioni 
delle due equazioni che ho accennate. E per tal modo si 
acquisterà anche un mezzo facile per la costruzione di al¬ 
trettante classi di curve gobb$. 
Però lo scopo principale di questa seconda memoria è 
uno studio intorno alla curva Jacobiana , cioè intorno al 
luogo dei punti doppi delle curve di una figura che cor¬ 
rispondono alle rette dell’ altra. Tale studio chiarirà che 
la Jacobiana si decompone in più linee di vari ordini, e 
che i numeri delle linee di questi vari ordini costituiscono 
una soluzione delle due equazioni di condizione sopra ci¬ 
tate. Le soluzioni di queste due equazioni si presentano 
cosi coniugate a due a due. Ho anche potuto determinare 
alcune coppie di soluzioni coniugate corrispondenti ad n 
qualunque: ma la ricerca del completo sistema delie so¬ 
luzioni supera di troppo le mie forze perchè io non P ab¬ 
bia a lasciare a chi può risolvere i difficili problemi del- 
1 analisi indeterminata. 
1. Imagino in un dato piano P una rete di curve d’or- 
ine n aventi punti semplici, punti doppi..^ 
(® 1 / * comuni : e suppongo 
avere un solo 
punti ( r y u - x m ^ t punti — y r co in un 
che due cunte qualunque della rete possano 
(*) Nouvelles Annales de Malhémaiiqnes, Paris 1864. 
