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Domenico Chelini 
può tornare di assai vantaggio F adoperare or 1' una ed or 
F altra specie di queste coordinate. 
L’ ellissoide (E) non è che F espressione analitica della 
seguente proposizione: 
In un dato sistema di punti materiali s* intendano con¬ 
dotti per un punto arbitrario O tutti i possibili piani (V), e 
sull asse v di ciascun piano s’ intenda misurato un raggio v 
il cui quadrato sia proporzionale al valore inverso del mo¬ 
mento ci inerzia relativo al piano (V) ; tutti questi raggi v 
termineranno alla superficie di un ellissoide avente il centro 
nel punto O. I piani e gli assi principali di quest’ ellissoide 
saranno* i piani e gli assi principali de’ momenti d’ inerzia, 
sia che questi momenti si prendano rispetto ai piani, sia 
rispetto agli assi. 
n. 
Supponiamo che la retta r vada colla direzione Imn dal 
punto a@y al punto xyz della superficie dell’ ellissoide. 
Sostituendo in (E) 
x = a -t- /r, y = 0-+- mr, z = y nr, 
la (E) si trasforma nella 
(E\ Pr 1 -h 2Qr h- f? = 1. 
Se indichiamo coi simbolo 2£(x, y, z) la funzione di x, y, z 
rappresentata dal l.° membro della ( E ), i coefficienti P , R 
della (E) t saranno 
P = E(l, m, n ), R = E(a, 0, y), 
ed il coefficiente medio 2Q si troverà legato ai coefficienti 
estremi dalle formolo 
2 Q = 
2 <? = 
dp 
dp dp 
di a 
dR 
dR dR 
da 1 
d[ì m ~*~ dy n ' 
