Delle coordinate obliquangole 155 
Sostituendo questi valori nelle ( l), ponendo in evidenza i 
coefficienti di /, m , tz, e denotando questi per 
L — p sen}(yz) — all, L = p sen{zx)scn(xy)cos x ■+■ a'H, 
M=p sen\zx) - bH, M'=p sen{xy)sen{yz)cos y h- b'H, 
N=p sen\xy) — cH; N=p sen{yz)sen(zx)cos z h- c'H, 
T equazioni (/) diventano 
( LI — Mm — M'n = 0, 
( l )i } Mm— Ln — N'I = 0, 
V iV>z — iJ27 — Lm = 0, 
e da esse, eliminando 2, m, n , si ottiene 
(X) ZMZV — 2L'M'N' — LL* — W 8 — ÌV2V** = 0. 
Le stesse equazioni, moltiplicate rispettivamente per l!, 
M, e ponendo 
u = MMÌ h- ISFUih «+- L'Mn , 
prendono la forma 
■+■ ix ? )/ — » = 0, (2V77 -+- MM')m - il = 0, 
+ NN)n- zz=-=0, 
donde 
j __ K _ m _ u _ _ u 
M'N’ -t-LL" ~ N'L -+- HOT ’ " ~L'M'+ NN’l 
M'N ' N'L' L'M' 
M'N' -+- ZZ' N'L'+MM' ^ LM' -+- AW' ~ 1 
Richiamate le forinole fondamentali della trigonometria 
sferica, se nello sviluppo della 
(L) LMN - 2 L'M'N' - LL * - »' 8 - W 2 = 0 
