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Domenico Chelini 
si cercano successivamente i coefficienti totali di p 3 , p\ p, 
p° , ed alla fine si divide il risultato per U 2 , si avrà la 
seguente equazione cubica in p le cui radici sono i momen¬ 
ti d 9 inerzia presi rispetto ai piani principali 
(P ) f — fP* -H (p'p — <p r = 0 , 
essendo i coefficienti 
^ = fl + ^ + c + 2 [a cos(yz) h- b'cos(zx) -+- ccos(xy) ], 
f(bc — a 2 )sen 2 (yz) I (b'c — aa)sen(zx)sen(xy)cosx\ 
<P = | (ca — b f2 )sen 2 (zx) — 2 (ca — bb’)sen(xy)sen(yz)cos y J, 
( (ab — c 2 )sen\xy) | (ab' — cc)sen(yz)sen (zx) cos z ) 
= H (abc -4- 2 db'c — ad * — bb' 2 — cc 2 ). 
Se le radici della (p) si rappresentano per P , P f , P 2 ? 
l 9 ellissoide (P) riferito agli assi principali OS, O?, OC, 
assume la forma 
PC’ + Ptf *+- p 2 c 2 = i. 
N. B. Il Sig. Binet, dopo di avere osservato che i coeffi¬ 
cienti <p, <p" sono costanti, od affatto indipendenti dalla 
direzione degli assi Ox , Oy , Oz , mette in rilievo: 
1. ° Che il coefficiente f rappresenta la somma delle mo¬ 
lecole dM , , dM'\ ecc. moltiplicate ciascuna pei qua¬ 
drato della sua distanza dall 9 origine delle coordinate ; 
2. Che cp rappresenta la somma de 5 prodotti di queste 
molecole, prese a due a due, moltiplicato ciascun prodotto 
pel quadrato dell 9 area del parallelogrammo costruito sopra 
le due rette (prese per lati ) che dalla origine O vanno 
ad esse molecole; 
3. ° Che <p" rappresenta la somma de 9 prodotti delle mole¬ 
cole prese a tre a tre, ciascun prodotto moltiplicato pel 
quadrato del volume del parallelepipedo costruito sulle 
tre rette ( prese per lati ) condotte dalla origine O a 
tali molecole. 
