Delle coordinate obliquangole 
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La prima di queste tre proposizioni è evidente per sè 
medesima. La dimostrazione delle ultime due si ha dalla 
teoria della moltiplicazione de’ determinanti. Perchè, sup¬ 
posti gli assi ortogonali, P espressioni he — a\ ca — b'\ 
ah — c' 2 equivalgono ai determinanti 
Similmente il polinomio ahc -+-2a b'c — aa' 2 — hi? 2 — cc 7 
equivale al determinante 
I 2 x 2 dM, 2 xydM, ZxzdM I I x \ x ” i» 
\2yxdM, 2 y 2 dM, X yzdM =2 Ir, y, y"\ dMdM’dM". 
12 zxdM , 2 zydM , 2 sVifeT | | z \ z " j 
y. 
Per trovare la direzione Imn di un asse principale cor¬ 
rispondente ad una qualunque p delle radici dell’ equazio¬ 
ne cubica, giova adoperare il primo membro ( p ) di essa 
equazione anche sotto la forma 
LMN — 2 L'M'N' — LL ' 2 — il/M ' 2 — NN ' 2 
M = - jp ---, 
e riguardare il simbolo (p) come funzione di L, M, N, 
L’> M\ JST, e queste quantità come funzioni di p. Per sif¬ 
fatta convenzione si avrà 
T =sen\yz), ec. 
4P) 
