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Delle coordinate obliquangole 
date, credo, da Jacobi per le coordinate rettangolari ; le 
quali, cosa notabilissima, valgono eziandio per le coordina¬ 
te oblique , tanto componenti quanto proiezioni . 
VI. 
Date le direzioni di un sistema di tre assi, se si voglia 
sapere in quali punti conviene porre V origine di questi 
assi, perchè nell’ ellissoide ( [E ) risultino conjugati tra loro, 
gioverà dapprima supporre cotesta origine nel centro di gra¬ 
vità, ed in appresso trasportarla in un punto arbitrario 
afly. Per questo trasporto i sei integrali b, c, a 9 b '', c re¬ 
lativi al centro di gravità diverranno nella nuova origine a(iy 
f(x — a)*dM= a -+- Ma\ f(y—P)(z — y)dM =d - 4- Mfy, 
f(y — PfdM= b -t- M0\ f(z — y)(x — a)dM= b' •+■ Mya, 
f(z — yfdM = c-hMy 2 ; f(x — a)(y — $)dM= c H- Ma0. 
Supponiamo, per esempio, che le date direzioni de* tre assi 
siano rettangolari; i punti in cui tali assi diverranno prin¬ 
cipali d 9 inerzia si ricaveranno dall’ equazioni 
a H- M@y = 0, b' «+- Mya = 0 , c -+- Mali — 0 , 
le quali danno 
Ma? =—~, MP = — ^r, — — 
a b c 
Dunque i sistemi di assi principali con assi paralleli sono 
a due a due distribuiti simmetricamente intorno al centro 
di gravità del corpo. 
In secondo luogo supponiamo che sia data la direzione 
di uno solo di tre assi rettangolari, per esempio, di quello 
delle x. I punti dove esso diverrà principale e dove avrà 
