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Domenico Chelini 
il centro di permanenza (*), saranno dati dall’equazioni 
Mya - 4 - & = 0 , Map c = 0 , 
dalle quali eliminando a, si ottiene 
(1) b'P — c y = 0 . 
L* asse x deve dunque esser contenuto nel piano de¬ 
terminato da quest’ equazione e non fuori. Inoltre i due 
assi y , z, non essendo soggetti ad altra condizione che 
quella di essere perpendicolari ad #, si può prendere (nel 
piano yz) per asse delle y la retta (1); ed allora, essen¬ 
do y = 0 , e non fi nè a , avremo l> = 0, Ma@ -+- c = 0, 
ossia 
fzxdM = 0 , ap = — ì fxydM. 
Dunque : Gli assi permanenti di rotazione, paralleli ad 
una retta data, sono tutti compresi in un medesimo piano, 
ed il luogo de 9 loro centri di permanenza è una iperbole 
equilatera , i cui asintoti s’ incrociano nel centro di gravità 
del corpo, e sono V uno parallelo e V altro perpendicolare 
alla data retta . Per ogni retta x che passa pel centro di 
gravità, il centro di permanenza è ad una distanza a = co. 
Se, oltre fxzdM = 0 , risultasse fxydM =0,1’ asse x 
sarebbe uno de’ principali d’ inerzia intorno al centro di 
gravità, e si avrebbe per conseguenza che: Tutte le rette 
perpendicolari ad un piano principale del centro di gravità 
sono assi permanenti, aventi il lor centro di permanenza 
sul detto piano . 
In ciò che seguirà, per semplificare le formole, si farà 
ilf= 1 , cioè si prenderà per unità di massa la massa M 
( ) Per centro di permanenza di un asse principale di rotazione intendo quel 
punto a cui, effettuandosi la rotazione, è sempre diretta la risultante delle 
rorze centrifughe. Ho introdotto questa denominazione, non so se usata da altri, 
ne miei Elementi di Meccanica , § 220. 
