Domenico Chelini 
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punto xyz e la direzione Imn , la quantità u si avrà da 
una delle forinole 
c— b a — c b — a 
u = mn -= ni -- = Lm -, 
yn — zm zi — xn xm — yl 
ossia, ponendo 
A = c — b , A' = a — c , A" = b — a, 
(donde A A' h- A" = 0), dalle seguenti 
(u) u — ^ mn — ^ nl — ^ lm 
yn — zm zi — xn xm — yl * 
Il valor comune u di queste ragioni dev’ essere uguale 
alla ragione della somma de’ termini antecedenti alla som¬ 
ma de’ conseguenti dopo aver moltiplicato sì gli uni che 
gli altri termini rispettivamente per x, y 9 z; ma siccome 
1 ’ ultima somma riesce identicamente = 0 , così dovrà riu¬ 
scire = 0 anche la prima somma : 
(A) A xmn *+- A ’ynl Al’zlm = 0 . 
Essa, quando è data la direzione Imn , rappresenta il piano 
A mn . x -4- A'nl.y -+- A"lm . z z= 0 
che contiene tutti gli assi permanenti di rotazione aventi 
a direzione Imn. Questo piano passa pel centro di gravità. 
Viceversa, dato un piano che passi pel centro di gravità 
Lx -t- My -f- Nz = 0 , 
si può cercare la direzione Imn degli assi permanenti che 
vi sono contenuti. Paragonando 1’ equazione del piano dato 
