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Domenico Chelini 
risulterebbe A,A! -+- pp H- vv' = 0. Di qui il noto teorema : 
Se V equazione di un cono di 2.° ordine non contiene i 
quadrati delle coordinate , ogni piano condotto pel vertice 
perpendicolarmente ad uno de 9 suoi lati segherà il cono se¬ 
condo due altri lati perpendicolari tra loro . 
Dall* equazioni 
A, A! N p p p N q 
v v L r 9 v v M r 
si raccoglie pure che : Il piano (L) se è condotto per un 
lato cognito (A! = /, p = w, v = n) del cono (A), taglierà 
lo stesso cono in un secondo lato la cui direzione Apv si 
avrà da 
Così, se il piano passa pel centro di gravità e pei vertice 
xyz di (A), ossia per il lato fa y, z) di (A), passerà per 
quel secondo lato la cui direzione si ha da 
Il valore dell’ angolo che i due lati g , g di direzione 
Apv^Xp'v fanno tra loro, si otterrà facilmente se si osserva: 
l.° Che 1’ equazione in 0 dà per la differenza delle sue 
radici 
vA! — v A, <p 
vv’ ~ %Lr 5 
posto 
? = Ly -+. My -h «V-2 (MNqr .+. NLrp + LMpq). 
