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Schülern arbeitete und es erreichte, dass nur wenige den Anforderungen nicht 
genügten, so gingen doch auch die begabteren nicht leer aus. Er behandelte 
mit ihnen die Deutung für die negativen und gebrochenen Gliederzahlen der 
arithmetischen und geometrischen Reihen in der Art, wie er es im Schul¬ 
programme von 1857 ausgeführt hat; er benutzte die hyperbolischen Functionen 
bei der Auflösung der kubischen Gleichungen, wobei seine Tafeln von den 
Schülern mit Geschick gehandhabt wurden, wie sich noch durch Abiturienten¬ 
arbeiten nachweisen lässt; er lehrte endlich auch Differential- und Integral¬ 
rechnung in der Oberprima in Extrastunden. 
Seine wissenschaftlichen Arbeiten sind in den Programmen der Johannis¬ 
schule und in den Schriften der Naturforschenden Gesellschaft erschienen. Die 
einen behandeln den Nachweis der vollen Giltigkeit der mathematischen 
Formeln auch für negative und imaginäre Argumente an bestimmten Beispielen, 
welche zum Theil schon früher behandelt, bei denen aber eine Deutung 
namentlich der imaginären Resultate kaum versucht war. Hierbei kam er auf 
den Zusammenhang des Kreises mit der gleichseitigen Hyperbel, die er schon 
1845 als imaginäre Fortsetzung des Kreises ansah. So wurde er von den 
Kreisfunctionen auf die Hyperbelfunctionen geführt, deren Wichtigkeit er 
für viele Probleme nachwies. 
Da es nun an vollständigen und brauchbaren Tafeln für diese Functionen 
fehlte, so berechnete er neue Tafeln, die zunächst nur die Logarithmen der 
hyperbolischen Cosinus und Sinus enthielten. Doch schon im folgenden 
Jahre, d. h. 1863, liess er neue Tafeln folgen, welche ausserdem noch die 
Logarithmen der hyperbolischen Tangenten und sämmtlicher Kreisfunctionen 
enthielten. Ferner hat er den Widerstand der Luft bei den Newtonschen 
Pendelbeobachtungen und den Fallversuchen von Newton, Benzenberg und Reich 
durch Rechnung verfolgt. 
Die Zeit für seine wissenschaftlichen Arbeiten gewann er dadurch, dass 
er im Sommer und Winter um 4 Uhr aufstand, so dass er vor Anfang der 
Schule noch mehrere Stunden arbeiten konnte. 
Ein Schlaganfall setzte seiner Lehrthätigkeit an der Schule am 4. März 
1873 ein Ende. Er erholte sich zwar wieder, doch musste er seine Pensioni- 
rung nachsuchen. 
Seine Frau war schon frühe gestorben. Nach ihrem Tode zog er zu 
seiner verheirateten Schwester, und gründete, als auch diese starb, mit deren 
Tochter, welche er adoptirte, ein eigenes behagliches Heim. Als diese nach 
seiner Pensionirung sich mit dem Gymnasiallehrer Dr. Kühn verheirathete, 
folgte er ihr nach Gels, wo er in der besten Pflege, geistig recht rüstig, noch 
14 Jahre lebte. Dort wurde ihm eine grosse Freude dadurch bereitet, dass 
ihn die Universität Breslau zu seinem 75. Geburtstage in Anerkennung seiner 
Verdienste um die Wissenschaft und um die Schule zum doctor honoris causa 
ernannte. 
