332 DE CHANC0URT01S. — RÉSEAU PENT. d’ÉLIE DE BEAUMONT. l* v avril 
Je puis faire valoir dans le sens de ces indications cette circonstance 
qu’il parut frappé lorsque je lui fis remarquer que la théorie des 
solides réguliers était restée presque sans usage depuis son institution 
par Pythagore et Platon. 
La découverte du Réseau peut donc être qualifiée analytique, et, 
puisqu’elle a encore à gagner bien des suffrages, je désire qu’elle béné¬ 
ficie de cette qualification auprès des savants qui, se déliant des élans 
synthétiques, veulent qu’on rfarrive à la vérité que pas à pas. 
Mais convient-il, philosophiquement parlant, d’appeler analytique 
une découverte intellectuelle? Je ne le pense pas, aujourd’hui surtout 
qu’on est trop disposé à confondre l’analyse avec l’érudition. Où con¬ 
duirait l’érudition, la connaissance des faits observés et des théories 
antérieures, si elle n’était au service de l’inspiration, principe de la 
synthèse? 
A mon sens, la découverte du Réseau porte au plus haut degré le 
cachet de la synthèse, dans le procédé comme dans le résultat, et dire 
qu’elle est synthétique ne suffirait même pas pour rendre ma pensée 
dont l’expression complète doit du reste être précédée de quelques 
explications. 
Du moment où l’on admet qu’il n’y a pas de hasard dans la nature 
et qu’il doit y avoir une loi des formes géographiques, ne doit-on pas 
admettre aussi que cette loi ne peut être basée que sur une figure 
offrant, avec le summum des ressources en éléments de symétrie , 
cette faculté de dérivation à Vinfini qui constitue la propriété essen¬ 
tielle des appareils de raisonnement au moyen desquels nous péné¬ 
trons le mieux la matière? 
Le Réseau possède ces deux propriétés générales. 
Il a six axes de symétrie parfaitement égaux, qui portent, avec l’ico¬ 
saèdre régulier et le dodécaèdre régulier conjugués, cinq systèmes 
quadrilatéraux comprenant chacun un octaèdre régulier, un cube 
et deux tétraèdres réguliers, conjugués entre eux. 
Les quinze grands cercles primitifs se coupent deux à deux en 
trente points H, trois à trois en vingt points I, cinq à cinq en douze 
points D (1). 
Si de ces points d’intersection comme pôles on décrit des cercles 
avec un quadrant comme ouverture de compas sphérodésique, on 
obtient, après la reproduction des quinze cercles primitifs eux-mêmes, 
appelés aussi hexaédriques (2), dix nouveaux cercles dits oetaèdri- 
(1) La désignation des points par des lettres peut être suivie sur le diagramme^ 
cle la page 334. 
(2) Parce que leurs plans sont parallèles aux faces des cinq cubes ou hexaèdres. 
