1875. DE CHANCOURTOIS. — RÉSEAU PENT. D ÉLIE DE BEAUMONT. 335 
Ce sont là des propriétés géométriques que l’on aperçoit à première 
vue pour ainsi dire. Elles ne font évidemment qu’inaugurer une série 
de propositions nouvelles comparable à la théorie des transversales, et 
à mesure qu’on l'étudie, on est de plus en plus porté à attribuer des 
aptitudes supérieures à cette curieuse figure étoilée, qui, je ne dois pas 
omettre de le dire, excite l’admiration des artistes dessinateurs appelés 
à la détailler. 
Ces explications amèneront peut-être à accueillir sans trop de sur¬ 
prise la caractérisation suivante du Réseau. 
Pour quelqu’un qui, comme M. Élie de Beaumont, joindrait à des 
facultés géométriques exceptionnelles une connaissance approfondie 
de la configuration de la structure de l’écorce du globe, je ne doute 
pas que la parfaite correspondance des deux séries, série géographi¬ 
que et série géométrique, ne se présente immédiatement comme un 
axiome , c’est-à dire comme une vérité non démontrable et simplement 
justifiable par les faits. 
Mais, ne me dissimulant pas qu’une telle manière de voir semblera 
au premier abord paradoxale, je dois l’appuyer d’un commentaire. 
Dès que l’on a le sentiment, la perception, de ce que signifient les 
mots : point, droite, longueur de parcours, on aperçoit simultanément 
la justesse de l’axiome : la ligne droite est le 'plus\ court chemin d’un 
point à un autre. 
C’est par des opérations d’esprit du même genre que l’on doit s’assi¬ 
miler cette proposition : le Réseau pentagonal est la règle de la variété 
géographique ; avec beaucoup plus de peine assurément que lorsqu’il 
s’agit de l’axiome élémentaire de la Géométrie, parce que.les idées à 
rapprocher sont ici excessivement, pour ne pas dire on ne peut plus 
complexes. 
Maintenant, comment propager l’assimilation, faire pénétrer la 
justification dans les esprits ? 
Avant de l’indiquer, je veux répondre à une objection au moyen de 
laquelle beaucoup de personnes croient démontrer l’inanité de la 
théorie du Réseau pentagonal et se dispenser par suite de l’étudier. 
Comment se fait-il, dit-on, que-les principaux traits de la configu¬ 
ration géographique ne soient pas représentés tout d’abord par les 
lignes principales du Réseau, et qu’il faille avoir recours à des dériva¬ 
tions pour les classer ? 
Vraiment, après avoir rappelé l’objection, je serais tenté de m’ab¬ 
stenir, tant sa propre inanité me paraît évidente. Est-ce que les mys¬ 
tères de la nature ne sont pas la raison d’être de la Science? Ne nous 
faut-il pas toujours découvrir à grand’peine ce que nous appelons les 
lois naturelles, qui semblent nous avoir été cachées comme à plaisir ? 
