J875. DE CHANCOURTOIS. — RÉSEAU PENT. D’ÉLIE DE BEAUMONT. 339 
rappelant celle que Ton éprouve lorsque, cherchant à rajuster les 
fragments d’un objet brisé, on arrive, après quelques rapprochements 
approximatifs, à la véritable juxtaposition. 
Maintenant, quels sont les moyens de poursuivre la vérification des 
propriétés du Réseau au-delà de l'application d’un appareil funicu¬ 
laire sur un globe, opération qui ne peut évidemment viser que les 
données fondamentales et avec une approximation grossière? 
M. Élie de Beaumont,dans la Notice sur les systèmes de montagnes, a 
appuyé l’exposé de sa découverte d'une projection gnomonique du 
pentagone européen, correspondant au globe réduit au 50 000 000 e . 
Il a ouvert ainsi la voie des études graphiques les plus faciles, puisque, 
je l’ai déjà rappelé, la projection gnomonique jouit de la propriété 
précieuse que les grands cercles y sont représentés par des droites. 
Mais, si l’usage des cartes en projection gnomonique est particuliè¬ 
rement avantageux pour l’étude des faits d’alignement, leur confection 
représente une avance considérable de travail, et en attendant que de 
telles cartes puissent être suffisamment multipliées, il convenait de 
s’assurer les moyens de suivre ou de tracer les lignes du Réseau sur les 
cartes quelconques par des méthodes de calcul, dont l’emploi est 
d’ailleurs réclamé en dernier ressort pour toute opération où l’on veut 
obtenir la plus grande précision possible. 
M. Élie de Beaumont a publié à cet effet, dans les Comptes-rendus 
de VAcadémie des Sciences, trois séries de tableaux (1), qui par la 
consistance,par la forme et parle mode d’établissement, offrent beau¬ 
coup d’analogie avec des tables astronomiques et, cela semble digne 
de remarque, signalent ainsi un rapport très-direct entre la science 
physique la plus simple comme la plus ancienne et la science la plus 
nouvellement constituée comme la plus complexe. 
Ce sont : 
1° A la date du 20 juillet 1863, le Tableau des données numériques 
qui fixeyit iS9 cercles du Réseau pentagonal (2) ; 
(1) Réunies en fascicules chez Gauthier-Villars, successeur de Mallet-Bachelier. 
(2) Un premier tableau partiel comprend les 15 grands cercles primitifs qui ont 
pour pôles les points H, les 10 octaédriques qui ont pour pôles les points I, les 
6 dodécaédriques réguliers qui ont pour pôles les points D. 
Un deuxième contient les 30 dodécaédriques rhomboïdaux qui ont pour pôles les 
points T. 
Un troisième, les 30 hemi-hexatétraédriques conjugués aux octaédriques ou dodé¬ 
caédriques diagonaux, bissecteurs des angles I, dont les pôles sont les points a. 
Un quatrième, les 30 hemi-hexatétraédriques conjugués aux dodécaédriques ré¬ 
guliers ou dodécaédriques diamétraux, bissecteurs des angles D, dont les pôles sont 
les points b. 
Un cinquième enfin, 38 cercles auxiliaires ou secondaires, déjà employés comme 
