340 DE CHA'NGGURTOIS. — RÉSEAU PENT. DÉLIE DE BEAUMONT. 1er avril 
2° Aux dates des 15, 22 et 29 février 1864, le Tableau des données 
numériques qui fixent les 562 points principaux du Réseau pentago¬ 
nal (i) ; 
3° Enfin, aux dates des 9, 16 et 23 juillet 1866, le Tableau des don¬ 
nées numériques qui fixent, sur la surface de la France et des contrées 
limitrophes, les points où se coupent mutuellement 29 cercles du Réseau 
pentagonal (2). 
M. Élie de Beaumont a eu soin de donner à l’appui des tableaux, 
dans ces trois publications, les formules employées, les types de calculs 
et les spécimens de vérification. 
Il a de plus repris dans la dernière la question des poids des cercles, 
c’est-à-dire de leur importance relative, qu’il avait déjà traitée avec 
développement dans la Notice sur les systèmes de montagnes. 
Les nombres du dernier tableau lui ont enfin donné les moyens de 
faire exécuter le tracé exact des cercles sur la Carte géologique de la 
France au 500 000 e , et sur le tableau d’assemblage au 2 000 000 e , qui 
maintenant sont publiés avec ces tracés. 
J’ai fait réunir ces documents sous les yeux de la Société, avec i’é- 
pure du Réseau en projection orthogonale et gnomonique établie pour 
les travaux de la Carte géologique détaillée, sous la direction de M. Élie 
cercles de comparaison de systèmes de montagnes précédemment classés ou dont 
le parcours a été étudié à divers titres. 
Les données numériques qui déterminent la position d’un grand cercle sont la 
longitude du méridien qu’il coupe perpendiculairement et le complément de la lati¬ 
tude de cette intersection. 
fl) Il donne, par pentagone, les 30 points H, les 20 points I, les 12 points D, les 
60 points T, les 60 points a et les 60 points b ; puis les 120 points c, que M. Élie de 
Beaumont, dans une classification provisoire à laquelle il attachait d’ailleurs peu 
d’importance, rangeait sous la même rubrique que les 242 précédents, en raison du 
caractère rectangulaire des intersections déterminantes, qui doit en effet leur assigner 
au moins une place distincte à la tête des points secondaires. 
A côté de la longitude et de la latitude qui déterminent la position du point, figure 
l’orientation du grand cercle ou de l’un des grands cercles qui y passent, pour les 
points H, I, D, T, a, b, et celle de l’octaédrique pour les points e. 
(2) Chaque cercle est l’objet d’un paragraphe distinct où les points sont désignés 
par le cercle qui les détermine. Outre la longitude et la latitude du point d’inter¬ 
section, les orientations du cercle suivi et du cercle coupé en ce point, et l’angle des 
deux cercles, M. Élie de Beaumont a consigné les valeurs des coordonnées (distance 
au méridien de Paris, distance à la perpendiculaire de Paris) employées dans la carte 
de. Cassini, d’après laquelle avait été construite la carte au 500 000 e adoptée par 
M. Brochant de Villiers pour la Carte géologique générale de la France, valeurs qu’il 
a tenu à calculer pour apporter la plus grande exactitude possible dans le tracé des 
cercles du réseau sur cette carte, et qu’il a données en toises pour rappeler leur des¬ 
tination particulière. 
