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SÉANCE DU 17 MAI 1847 . 
» le sens ordinaire de ce mot ; mais deux arcs de grand cercle 
» d’une étendue assez limitée pour que chacun d’eux puisse être 
» représenté par une de ses tangentes pourront être considérés 
» comme parallèles , si deux de leurs tangentes respectives sont 
» parallèles entre elles. C’est ainsi que tous les arcs de méridien 
» qui coupent l’équateur sont réellement parallèles entre eux aux 
«points d’intersection. En général, deux arcs de grands cercles 
» peu étendus, sans être même infiniment petits, pourront être 
» dits parallèles entre eux s’ils sont placés de manière à ce qu’un 
» troisième grand cercle les coupe l’un et l’autre à angle droit 
» dans leur point milieu. Par la même raison , un nombre quel- 
» conque d’arcs de grands cercles , n’ayant chacun que peu de lon- 
» gueur, pourront être dits parallèles à un même grand cercle de 
» comparaison , si chacun d’eux en particulier satisfait à la con- 
» dition ci-dessus énoncée par rapport à un élément de ce grand 
» cercle auxiliaire. Pour cela, il est nécessaire et il suffit que les 
« différents grands cercles qui couperaient à angle droit chacun de 
» ces petits arcs dans son milieu aillent se rencontrer eux-mêmes 
» aux deux extrémités d’un même diamètre de la sphère. Si cette 
» condition est remplie , et si en même temps tous les petits arcs 
» de grands cercles dont il s’agit sont éloignés des deux points 
» d’intersection de leurs perpendiculaires, s’ils sont concentrés 
» dans le voisinage du grand cercle qui sert d’équateur à ces deux 
» pôles, ils pourront être considérés comme formant sur la surface 
» de la sphère un système de traits parallèles entre eux. Les diffé- 
» rents sillons d’un même champ ou de deux champs voisins ne 
«peuvent jamais, à la rigueur, s’ils sont rectilignes, présenter 
» d’autre parallélisme que celui qui vient d’être défini, et cette 
» définition a l’avantage d’être indépendante de la distance à 
« laquelle ces deux champs se trouvent placés (1). » 
Le problème fondamental cpie présente un pareil système de 
petits arcs observés sur la surface du globe, où ils sont tracés par des 
crêtes de montagnes ou par des affleurements de couches, consiste 
à déterminer le grand cercle de comparaison à l’un des éléments 
duquel chacun des petits arcs observés est parallèle. 
Les petits arcs déterminés par l’observation, dont nous venon; 
de parler, peuvent généralement être considérés comme étant eux- 
mêmes des sécantes infiniment petites , ou des tangentes par rapport 
à autant de petits cercles résultant de l’intersection de la surface de 
la sphère avec des plans parallèles au grand cercle de comparaison 
(I ) Manuel géologique, p. 623,et F rai té de géognosie, t. III , p. 294. 
