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SÉANCE DU 17 MAI 18ZÏ7. 
formeront un faisceau aplati , et d’autant plus aplati que les petits 
arcs observés approcheront davantage de satisfaire à la loi du pa¬ 
rallélisme. 
On pourra alors faire passer par le point d’où partent toutes les 
droites qui composent ce faisceau un plan qu’on dirigera de ma¬ 
nière à représenter ce qu’on pourrait appeler la section principale 
de ce faisceau , c’est-à-dire de manière à ce que les sommes des 
angles formés par les sécantes de part et d’autre de ce plan soient 
égales entre elles et les plus petites possible. 11 est évident que le 
plan ainsi déterminé sera parallèle au plan du grand cercle de com¬ 
paraison auquel tous les petits arcs approcheront le plus d’être pa¬ 
rallèles et qui pourra être considéré comme Y équateur approximatif 
de tout le système et qu’il sera perpendiculaire à l’axe des pôles de cet 
équateur qui seront eux-mêmes les pôles approximatifs du système. 
Pour déterminer ce plan qui est en général celui d’un petit 
cercle, il suffit de déterminer, pour le point de la surface de la 
sphère qui forme le sommet du faisceau, une tangente à la sphère 
qui y soit comprise, et de fixer en même temps l’angle formé avec 
ce même plan par le rayon de la sphère qui aboutit au sommet 
du faisceau. 
Ces deux déterminations doivent être l’objet de deux opérations 
successives et distinctes. 
Il faut, avant tout, élaborer les éléments de la forme du 
faisceau dont la section principale détermine la position de tout le 
système sur la sphère terrestre. 
Pour cela on choisit parmi les points où les observations ont 
été faites un de ceux qui approchent le plus d’être le centre de 
figure du réseau formé par tous les points d’observation. Au besoin 
on prendrait même un point où aucune observation n’aurait été 
faite, mais qui serait le plus central possible par rapport à l’en¬ 
semble du réseau. Cette condition, qui, à la rigueur, n’est pas 
indispensable, devient cependant essentielle, ainsi que nous le 
verrons plus tard, lorsque, pour abréger les calculs, on se contente 
d’approximations. 
Par le point qu’on a choisi pour être le sommet du faisceau, et 
que nous nommerons centre de réduction % on imagine des droites 
respectivement parallèles aux tangentes menées à chacun des petits 
arcs observés dans son point milieu, et on prolonge ces droites 
par la pensée à travers la sphère terrestre jusqu’à ce qu’elles repa¬ 
raissent à la surface. Elles deviennent ainsi autant de sécantes de la 
sphère terrestre. Chacune d’elles sous-tend un arc de grand cercle 
qui part du sommet du faisceau et dont la grandeur et la position 
