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SÉANCE DU 17 MAI 18/|7. 
les sécantes projetées passera au-dessus et au-dessous du centre de 
la sphère, et donnera une valeur approximative de Y angle équa¬ 
torial E , de laquelle on déduira d’une manière approximative aussi 
la position du grand cercle de comparaison. 
Si cet angle est petit, ce qui arrivera le plus souvent, on pourra 
considérer l’opération comme terminée ; mais si cet angle était un 
peu grand , on pourrait regarder seulement comme provisoire la 
position obtenue pour le grand cercle de comparaison , et recom¬ 
mencer toute l’opération en prenant pour centre de réduction un 
point situé sur ce grand cercle provisoire. On arriverait ainsi par 
des approximations successives, qu’on peut porter aussi loin qu’on 
le voudra, aux valeurs des deux angles cherchés. 
De ces deux angles, ainsi que je l’ai déjà dit, le plus important 
à connaître et le plus facile à déterminer approximativement est 
l ange A que forme la tangente directrice avec le méridien du 
centre de réduction. L 'angle équatorial E est généralement très 
petit. Il a besoin , par conséquent, d’être déterminé avec précision , 
et il arrive bien souvent que les observations qui fixent les directions 
des petits arcs observés en différents points de la surface de la terre 
ne sont pas assez précises pour que cette dernière détermination 
présente quelque chance d’exactitude. -Comme les calculs numé¬ 
riques qu’elle exige sont fort longs, on fera bien de ne les entre¬ 
prendre qu’autant que les observations de direction qu’on aura 
réunies paraîtront assez exactes pour mériter d’être soumises à une 
élaboration aussi ardue. Il ne faut pas perdre de vue que les angles 
oc et qui déterminent la valeur de l’angle équatorial E, dépendent 
eux-mêmes des différences entre la valeur moyenne de l’angle A 
et les valeurs particulières dont cette valeur moyenne est déduite. 
On concevra, d’après cela, que Y angle équatorial E devant géné¬ 
ralement être assez petit, il ne pourrait être déterminé d une ma¬ 
nière véritablement satisfaisante qu’autant que les observations de 
direction seraient plus exactes et plus nombreuses qu’elles ne le 
sont ordinairement. 
Au reste, renoncer à déterminer cet angle, c’est tout simple¬ 
ment se borner à admettre que le grand cercle de comparaison 
doit passer assez près du centre de réduction pour que la distance 
à laquelle il en passe et le sens dans lequel cette distance doit 
être comptée importent peu à connaître ; or, cette supposition 
est souvent indiquée par l’ensemble des observations, même de 
celles qui ne peuvent entrer dans le calcul d’une manière assez 
évidente pour qu’on ne pût songer à s’en départir que par suite 
de calculs basés sur des données rigoureuses. 
