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SÉANCE DE 17 MAI 18Z|7. 
j’ai préféré employer aujourd’hui la méthode trigonométrique. 
Elle se réduit à la résolution d’une suite de triangles sphériques 
dont chacun a pour base l’arc de grand cercle qui joint le ce ntic 
de réduction à l’un des points d’observation, et pour sommet le 
pôle de rotation de la terre ; il n’est pas même nécessaire , pour 
notre objet actuel, de résoudre ces triangles complètement : on 
n’a pas besoin de connaître la longueur de leur base ; il suffit de 
calculer les angles qu’elle forme avec les deux méridiens auxquels 
elle aboutit, pour en déduire la différence des angles alternes in¬ 
ternes ([ii elle forme avec ces méridiens , différence qui entre seule 
dans la suite du calcul. 
Or, pour connaître cette différence avec une approximation suf¬ 
fisante , il n’est pas non plus nécessaire d’effectuer les calculs rela¬ 
tifs à tous les triangles sphériques indiqués. Ces calculs exigeraient 
beaucoup de temps, mais on peut les abréger singulièrement sans 
trop en diminuer la rigueur, au moyen du tableau suivant que j’ai 
formé des résultats obtenus par la résolution de trente-six triangles, 
ayant tous pour sommet le pôle boréal et pour leurs deux autres 
angles différents points de l’Europe pris à diverses latitudes, depuis 
la Laponie jusqu’en Grèce et en Sicile. Ayant eu l’idée de ranger 
les résultats suivant l’ordre des latitudes moyennes des deux som¬ 
mets méridionaux de chaque triangle , j’ai vu de suite que les ir¬ 
régularités de leur marche n’étaient pas assez grandes pour empê¬ 
cher de faire entre eux des interpolations approximatives d’une 
exactitude suffisante pour la pratique dans le plus grand nombre 
des cas. J’ai pensé dès lors que leur publication pourrait avoir 
son utilité. 
