SÉANCE DU 17 MAI 18/|7. 
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gnés l’un de l’autre, Xexcès sphérique dont il s’agit sera toujours 
peu considérable ; les deux petits arcs pourront donc, dans le plus 
grand nombre des cas, être considérés comme sensiblement paral¬ 
lèles si l are qui joint leurs points milieu forme avec eux des angles 
alternes internes égaux. 
Réciproquement, si en un point donné on veut tracer un petit 
arc de grand cercle parallèle à un autre petit arc de grand cercle 
existant en un autre point de la sphère, il suffit de joindre les 
deux points par un arc de grand cercle , et de tracer le nouvel arc 
de manière qu’il fasse avec l’arc de jonction le même angle que 
l’arc observé. 
En opérant de cette manière pour transporter une direction 
d’un point à un autre , on se rapproche, autant que possible , du 
procédé par lequel on trace, par un point donné d’un plan , une 
parallèle à une droite donnée dans ce plan. On a égard à la con¬ 
vergence des méridiens vers le pôle de rotation de la terre, comme 
on aurait égard sur un plan à la convergence des rayons vecteurs 
vers leur foyer; mais on fait abstraction, du reste, des elfets de la 
courbure de la terre. 
Pour se rendre raison de cette espèce de départ qu’on opère 
ainsi, entre deux effets provenant l’un et l’autre d’une même 
cause, la sphéricité de la terre , il suffit d’imaginer qu’on détache 
le réseau des points d’observation de la partie de la sphère 
terrestre à laquelle il appartient pour l’appliquer, sans le défor¬ 
mer, sur la zone torride, de manière que la ligne équinoxiale 
le divise en deux parties égales. On pourra alors, sans commettre 
de bien grandes erreurs, considérer les méridiens comme des 
droites parallèles, et transporter une direction d’un point à un 
autre par le même procédé que si on opérait sur un plan. On 
pourra, par exemple , prendre un point de la ligne équinoxiale 
pour centre de réduction , et mener par ce point des droites 
formant avec le méridien du lieu les mêmes angles que chacun 
des petits arcs observés avec les méridiens respectifs de leurs 
points milieu, puis prendre la moyenne des directions ainsi 
transportées en un même point, comme on le ferait sur un plan. 
Or, la zone torride, où la terre, abstraction faite de l’aplatis¬ 
sement , dont nous 11 e tenons aucun compte , est courbe comme 
partout ailleurs, 11 e présente ici d’autre avantage que le parallé¬ 
lisme presque exact des méridiens, parallélisme qui dispense de 
considérer la différence des angles alternes internes que fait avec 
deux méridiens différents un arc du grand cercle qui les coupe. 
Mais la courbure de la terre est ici, comme partout ailleurs, la 
