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SÉANCE DU 17 MAI !8/l7. 
tableau de la page 881 , je me suis borne à calculer Y excès sphé¬ 
rique d’après des mesures grossières. Une petite partie de cette 
différence peut aussi résulter de ce que le triangle Binger-Loch— 
Brocken — Bayreutli est beaucoup plus grand que les triangles de 
8 à 10 lieues de coté, généralement employés dans les réseaux 
géodésiques et auxquels la formule est particulièrement adaptée. 
Dans l’exemple donné par Legendre, les deux côtés du triangle 
employés dans le calcul ont seulement, l’un 38,829 mètres (9 lieues) 
et l’autre 33,260 mètres (8 lieues), et l’excès spliérique est seule¬ 
ment de 9",48 décimales, qui correspondent à 3",07 sexagésimales ; 
cette quantité est complètement négligeable dans une opération 
géologique : ainsi, quand on compare des points situés seulement à 
8 ou 10 lieues les uns des autres, il n’y a absolument aucun motif 
pour tenir compte de la courbure de la terre, et par conséquent 
il est indifférent de comparer les points entre eux directement 
ou par l’intermédiaire les uns des autres. Quoique Y excès sphérique 
de la somme des trois angles d’un triangle soit proportionnel à sa 
surface, elle n’est encore que bien peu considérable et bien peu 
importante au point de vue géologique dans le triangle Binger- 
Loch— Brocken — Bayreuth, puisqu’elle se réduit à 2' 23"; d’où 
il résulte que , même en opérant sur cette échelle, on peut encore 
comparer les points entre eux dans un ordre quelconque, sans 
craindre d’accumuler des erreurs appréciables en géologie. Mais il 
n’en serait plus de même s’il s’agissait de comparer des points éloi¬ 
gnés de 12 à 1,600 kilomètres (300 à 400 lieues). 
Considérons, par exemple, le triangle dont les trois sommets 
seraient Keswick en Cumberland, Prague en Bohême et Ajaccio 
en Corse. 
On trouve que de Keswick à Prague la différence des angles 
alternes internes que forme la ligne de jonction des deux points 
avec leurs méridiens respectifs, calculée rigoureusement, est de 
13° Al' A2", tandis que de Keswick à Ajaccio cette différence est 
de 8° A4' 22", et d’Ajaccio à Prague de 4° 7' 40". Ces deux der¬ 
nières différences réunies ne donneraient que 12° 52' 2"; la diffé¬ 
rence trouvée directement est de 13° 41' 42", c’est-à-dire plus 
grande de 49' 40". 
Cette diff érence répond à l’excès sphérique du triangle Keswick- 
Ajaccio-Prague. En effet, le côté Keswick - Prague a environ 
1,259 kilomètres (315 lieues), et le côté Keswick Ajaccio a ap¬ 
proximativement 1,630 kilomètres (407 lieues) ; l’angle compris 
entre ces deux côtés est d’environ 38° 20'. Ces données approxima¬ 
tives introduites dans la formule de Legendre donnent pour l’excès 
