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SÉANCE DU 17 MAI l8/]7. 
La progression que suivent les deux différences que je viens de 
citer montre que la formule approximative, qui donne Y excès 
sphérique, presque rigoureusement exacte pour les triangles dont 
le plus grand côté n’a pas plus de 1000 kilomètres, l’est déjà beau¬ 
coup moins pour ceux dont le plus grand côté en a 2000, et devien¬ 
drait rapidement de plus en plus inexacte si on l’appliquait à des 
triangles plus grands encore. 
En faisant usage du tableau pour tous les cas auxquels il pourra 
s’appliquer, et en recourant, pour le petit nombre de ceux auxquels 
il ne s’appliquera pas, au calcul complet du triangle sphérique 
rectangle, on obtiendra aisément pour le centre de réduction une 
direction moyenne dont on pourra toujours répondre à quelques mi¬ 
nutes près. 
J’en donnerai ci-après des exemples, en m’occupant successive¬ 
ment des divers systèmes de montagnes auxquels cette note est 
consacrée. 
Parmi les systèmes de montagnes dont je me suis occupé jusqu’à 
présent de fixer l’âge relatif et la direction, le plus ancien était le sys¬ 
tème du JFcstmoreland et du Hundsrück . Ainsi que je l’ai annoncé en 
1833, dans l’extrait de mes recherches sur quelques unes des révo¬ 
lutions de la surface du globe, inséré dans le Manuel géologique , 
l’idée première de m’occuper de ce système m’a été suggérée par 
les recherches dont M. le professeur Sedgwick a communiqué 
les résultats, en 1831 , à la Société géologique de Londres. « Ce 
» savant géologue, qui s’était occupé (dès lors) depuis près de dix 
» ans de l’exploration des montagnes du district des lacs du 
» Westmoreland, a fait voir que la moyenne direction des diffé- 
» vents systèmes de roches schisteuses y court du 3N .-E. un peu E. 
» au S.-O. un peu O. Cette manière de se diriger fait que, l’un 
» après l’autre, ils viennent se perdre sous la zone carbonifère qui 
» couvre les tranches de leurs couches ; d’où il résulte qu ils sont 
» nécessairement en stratification discordante avec cette zone. 
» L’auteur confirme cette induction en donnant des coupes détail— 
» lées; et de tout l’ensemble des faits observés il conclut que les 
» couches des montagnes centrales du district des lacs ont été pla- 
» cées dans leur situation actuelle avant ou pendant la période du 
» dépôt du vieux grès rouge , par un mouvement qui n’a pas été 
» lent et prolongé , mais soudain (1). » 
(1) Voyez Recherches sur quelques unes des révolutions de la sur¬ 
face du globe , etc.... Manuel géologique , par M. de La Bêche, tra¬ 
duction française par M. Brochant de Viliiers , p. 024; et Traité de 
