46 
Domenico Chelini 
In questo modo le coordinate ' x, y, z si trovano espresse 
in funzione dei raggio vettore r e della sua direzione Imn. 
Si osservi che essendo 
x -+■ y -+- z == 2A, a -+» $ -+- 7 = 2A 
e però x — a *4 -y — 0 z — 7 = 0 , sarà 
ovvero 
-+- br y -4- cr x = 0, 
al -+- bm + c» = 0 , 
equazione che acquista un* evidenza geometrica ove i lati 
a, b, c s’ intendano rappresentati sugli assi 0 /^ O-z; 
essendoché quel trinomio dev’ essere uguale al prodotto 
della ris.(a 3 b,c ), che è = 0 , per la proiezione che le 
vien sopra da un raggio vettore r qualsivoglia. 
§ 4.° Sistema di coordinate tetraedriche di punti e di piani. 
Siano dati quattro punti fissi A, B, C, D vertici di 
un tetraedro V 3 ed un quinto punto M corrente nello 
spazio. Se a ciascuno di questi cinque punti si attribuisca 
un peso eguale a tre volte il volume del tetraedro indivi¬ 
duato dai quattro punti rimanenti, il punto M ( di peso 
costante ed = 3F) sarà determinato in ogni sua posizio 
ne dai pesi variabili 3 BCDM s 3CDAM s 3 DABM, 3ABCM 
de’ vertici A, B, C, D. Eguagliando il momento del puri- 
to risultante alla somma de’ momenti de 9 punti componenti 
rispetto ad un piano qualsivoglia ( p ), si avrà 
3V . ft = ax.l-^by .y ■+. cz. ? -h dt.z, 
oltre 
3V = 
by ■+■ cz -t- dt. 
dove x, y, z , t sono le 
vanno alle facce a, b, c 
perpendicolari che dal punto M 
, d del tetraedro fondamentale, 
