Sulla teoria de’ sistemi semplici ec. 
v le p, £, x sono le perpendicolari che da’ punti 
M, A, B, C, D scendono sul piano (fi). 
La prima dell 9 equazioni precedenti , ove si scriva sotto 
la forma 
3 V. p== al x -H bri • y ■+• et. z h- dx . t, 
diviene la traduzione del principio : « II momento dell’ area 
risultante, rispetto ad un punto M, è uguale alla somma 
de momenti delle aree componenti ». Infatti se la quantità 
numerica 3V si riguarda come rappresentante un 9 area si¬ 
tuata sul piano (p) 5 quest’area ha" necessariamente per 
componenti le aree 
^5, et, dx 
situate sopra i piani delle facce a,b, c, d del tetraedro. 
Imperocché la distanza p dovendo egualmente annullarsi 
e nell’ ipotesi che il punto M si muova sul piano dato (p), 
e nell ipotesi che si muova sul piano ove si trova 1 ’ area 
risultante delle aree b V , et, dx, i due piani non 
possono esser altro che un solo e medesimo piano. 
Rimane così dimostrato un nuovo teorema fondamentale 
espresso dalla forinola 
3 V= ris. (at,, by, et, dx ) , 
ed e che: Date sulle facce a, b, c, d del tetraedro le 
aree componenti al , b V 9 et , dx, V area risultante sarà 
sempre 3 Ve situata sul piano a cui vanno le perpendi¬ 
colari ?, v t, x dai vertici A, B, C, D. Per questo 
teorema, dati che siano i rapporti di tre delle y, t, x 
alla quarta, per es. a x , si conoscerà il valor numerico 
3V 
q del rapporto —, e quindi il valore di ciascuna delle 
quattro perpendicolari t , t. 
