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Domenico Chelini 
Osserviamo adesso che, a cagione del suo doppio si¬ 
gnificato geometrico , la equazione 
alx H- briy -l- ct,z 
= 0 
rappresenta un piano ovvero un punto secondochè si sup¬ 
pongono variabili le x, y, z, t ovvero le 1, V ? ? , t. 
Se sono dati i rapporti di tre delle quattro quantità 
f, £, r alla quarta, P equazione (p) rappresenta il 
piano fissato nella posizione dalla risultante delle aree al , 
bri ? c £? dx ? e sopra cui corre il punto M al variare de’ pe¬ 
si ax, by, cz, dt posti ne’ vertici A, B, C, D. 
Se invece sono dati i rapporti di tre delle quattro quan¬ 
tità x,y ,z,t alla quarta, 1’ equazione (p) rappresenterà 
il punto M fissato nella posizione dai pesi dati ax, by . 
cz, dt posti ne’vertici A, B, C, D, punto intorno a 
cui girerà il piano (p) al variare delle aree componenti al, 
by, et,, dx situate sulle facce BCD, CD A , DAB, ABC 
Si può dunque ritenere: l.° Che le coordinate tetraedri¬ 
che di un punto M sono i quattro pesi variabili ax, by, 
cz > dt de vertici A, B, C, D, de’ quali il peso risultan¬ 
te è quello dello stesso punto M; 2.° Che le coordinate 
tetraedriche di un piano mobile sono, sopra le facce BCD , 
C DA, DAB, ABC del tetraedro, le quattro aree variabili 
al, bri, et , dx delle quali P area risultante è sempre si¬ 
tuata sullo stesso piano nrobile. 
M ’ od 1 P esi variabili 3BCDM, 
AM, 3DABM, 3ABCM, si espnmeranno in appresso 
non piu per ax, by , cz, dt, ma semplicemente per x,y, 
z, t, cosicché il peso del punto risultante M sarà 
t= 3V, 
P lei ^ 2 t 
a ’ T ’ T’ ~d 8arann ° 
punto M scendono sulle facce 
tondamentale. 
le perpendicolari 
a, b , c , d del 
che dal 
tetraedro 
