Sulla teoria de’ sistemi semplici ec. 
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punto m in modo che il nuovo raggio Pm riesca medio armonico tra i due 
raggi PM, PM\ , in modo cioè che si abbia 
JLe L + _J_ _ 2r 
Pm^PM^PMi cT' 
Sarà 2T . Pm -+- W = 0. Quest’ equazione, ove ad al . Pm , bm.Pm. cn. Pm 
si sostituisca x — a, y — z — y, diviene 
IP) 
d§ 
: 0 , 
e rappresenta la ,-eila polare del punto a fy (Aet. I. § retta che in unione 
alla conica ( E ) possiede quindi la proprietà di dividere armonicamente (nel 
punto m, coniugato armonico di P rispetto ai due I, M { ) ogni raggio r 
che dal polo P va ad incontrare la curva. Inoltre la (p), essendo simmetrica 
rispetto ad a§y e ad xyz , fa palese che se una retta (p) gira intorno ad 
uno de suoi punti m, od xyz , il polo (*fy) di (p) scorrerà sopra un’altra 
retta, polare del punto m. 
Diametri. In Sr 2 + 2Tr-f-0 facciasi = 0 il coefficiente medio 2J e 
supposta costante la direzione Imn , readasi corrente il punto *$y sì in J e 
si in Uy e però alle a, p, y s’intendano sostituite le x, w, z . U emozio¬ 
ne 2T ^ 0, ossia la H 
{ T) + + 
di a dm b dn c 
rappresenterà il diametro coniugato alla direzione Imn, cioè la retta che passa 
per i punti di mezzo xyz di quel sistema di corde parallele 2 r che hanno la 
direzione Imn, e di cui i valori (per ogni punto di mezzo xyz) sono dati 
dalr equazione 3 
Sr 2 -f- r/= 0. 
Un diametro si dice principale quando dimezza ad angolo retto le corde 
parallele alle quali è conjugato. 
Chiamata 2s la retta che sopra i lati (a, ò, e) del triangolo fondamentale 
na per componenti 
dS dS dS 
di dm ’ dn ' 
L“o P t! dfr^r sarà deler,I,iD3, ' , da ciè che ,|ues, ° d “— 
V di dm ■ dn) 
, . dS dS dS 
Le componenti —, , — s'intenderanno in appresso misurate sopra i 
tre assi Ox , Oy , Oz ; onde la loro risultante 2* sarà una retta perpendicolare 
