Domenico Chelini 
al diametro T, e 1’ angolo (Tr) che questo diametro fa colle corde 2r ad ( 
coniugate, si avrà dall’equazione 
2s cos ( rs ) — 2s sen ( Tr ) — l 
dS 
. - 25, 
ed allorché il diametro è principale, sarà 
sen (Tr) = 1 9 s-S. 
Inoltre una direzione l'm'ri parallela al diametro T, siccome perpendicolare 
alla retta 2s, soddisfarà all’ equazione 
di dm dn 
La retta (p) abbia la direzione Imn ed incontri nel punto x { y il diame¬ 
tro coujugato ad Imn ; essa sarà pure rappresentata dall’ equazioni x =-a5jH- alr , 
y = -f- òmr, a = 2 , -+■ cmr. Sostituendo in (p ) questi valori di x , y, z, na¬ 
sce P equazione 
rfU , dii, dtf 
— al h—— òm h—— cn — 0 
da d|9 dy 
la quale dimostra che il polo a@y di una retta (p) si trova sul diametro con¬ 
iugato alla direzione della stessa retta. 
Direzioni coniugate. Due direzioni Imn, l'm'n' si dicono coniugate tra 
loro se soddisfacciano all’ equazione 
dS 
dS , dS , 
= 0 , 
vale a dire, se il diametro che è conjugato all' ma delle due direzioni riesca 
parallelo all* altra, e viceversa. 
Centro. Supponiamo che a, y siano le coordinate del centro della li¬ 
nea (E), cioè del punto ove restano dimezzate tutte le corde 2r che vi pas¬ 
sano. L’equazione (r) dovrà ridursi alla forma 5r 2 -f-Z7=0, e però il coef¬ 
ficiente medio 2 T dovrà risultare = 0, od essere 
qualunque sia la direzione Imn del raggio r girante intorno al centro aBy. E 
poiché la direzione Imn deve, nel suo mutarsi, verificar sempre V equazione 
al 4 - bm 4 - cn = 0, 
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