Sulla teoria de ? sistemi semplici ec. 55 
nella quale i coefficienti di l, m_, n si dovranno fare uguali a zero tutti e 
tre: il primo, perchè si vuole eliminare l- e ciascuno degli altri due, perchè 
P equazione dee verificarsi anche quando m od n è = 0. Le coordinale a, ft, y 
del centro debbono adunque ricavarsi dalle 
ossia dalle seguenti 
(1) Ey X a + EyP + E yz y = A, 
( E zx a + E zy p + E z y = A. 
Per risolver quest" equazioni, si denoti per a il denominator c 
cognite, ossia il determinante 
tì = E x EyE z ■+■ 2 E xy E yz E zx - E X K\ Z - E y EK x _ , 
Sarà 
da da 
dE x ~ y * yz ’ jEy ~ eC ‘ 
* 4r = E zx E~. - 1 sx, i = ec. 
dE zl 
E le (1) risolute 
= + + “Al 
l<*& \dE x ,j dE m J \’ 
grazia di « + ^ + r = 2A, si raccoglie 
,1 = 2A ~ , 
dtf v 
dtf* dj^xt 
d£-, 
Così le coordinate del centro sono espresse da frazioni il __ |0| 
mune è = 0. Ma se per determinare il centro, la [E] si fosse dapprima 
scritta sotto la forma {E) Z9 il denominator comune di a, 8 si sarebbe tro¬ 
vato = AB- C 2 . 
