Domenico Ghelini 
Questi due denominatori, essendo della stessa dimensione rispetto ai coeffi¬ 
cienti E x ec., Eyi ec., debbono certamente essere identici : 
AB-C*=te 9 
come può verificarsi sviluppando 1* uno e 1’ altro membro. 
Se le (I) si moltiplicano rispettivamente per e si sommano, risulta 
JJ = 4A 2 —, donde Sr 2 ■+■ 4A 2 ~ = 0. 
0 0 
Di qui apparisce: 1.° Che, se il raggio vettore r gira intorno al centro apy 
mutando direzione e lunghezza, il prodotto Sr 2 non varia benché varii ciascu¬ 
no de' suoi fattori S , r 2 , e per conseguenza quando 1’ uno di questi è mas¬ 
simo , 1 ' altro sarà minimo , e viceversa ; 2.° Che quando risulta & = 0, e 0 
diverso da zero, P equazione Sf 2 s:0, e però la ( E )* rappresenta due rette 
divergenti le cui direzioni sono date dalle equazioni S=0, al 4- bm -+- c#» = 0; 
3.° Che se, oltre & = 0 , riesca pure 0 = 0 , la (E) rappresenterà due 
rette o coincidenti o parallele , Siccome qìielle Che soddisfarne alla condizione 
di avere il centro indeterminato. 
11 coefficiente 5, sostituendo io esso 
cn ss — ( al ■+• bm ), 
riceve la forma 
S * AaH 2 -t- BbV + ZCablm , 
>uu«uuc muuycuea uc uue elementi I m cne Bastano a determinare la dire¬ 
zione di r, e dove A, B, C hanno il significato espresso di sopra. Ciò po¬ 
sto, le formole relative al diametro, alle direzioni conjugate Im l'm' ed 
all' angolo (Tr) che il diametro T k colle cfcfde conjugate, diventano ’ 
(yj x <ÌS 
l =zA'i + B'm , 
as „ dS , 
~ l ■+■ ~r m = 0 , 
essendo 2s_ru.^ — , ~y, e quando il diamelro T è principale si ha 
se»(rr) = l, ed , = S . 
-lrr;a“e L : - r fr t im ™■■ -»«<»-> -ss,™» „ 
d«,« sempreeJuL^f U di ™»‘ «■» 
sen 2 C = P -b m 2 -+• 2/m cos C , 
quando di™, principale dovrà di più rendere massima o minima la quanti- 
