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Domenico Ghelini 
Umili delle radici di (s) = 0. Tenendo presente l'identità 
se). t«i‘C= Lll-*>=(>- ^ p)(‘ - * Jr) “ ( s ™ C ~ iA> , 
AB. 
«supponiamo che tanto le radici s it s 2 di (s), quanto le —, — siano di¬ 
sposte in ordine di grandezza crescente; in questa supposizione le radici sa¬ 
ranno separate per la gradazione 
Sà A B Sa 
ÌA, < ¥ < 7' < Ù' 
Infatti se in (<r) od in LM — iV 2 si fa successivamente 
’ 4A 2 ò 2 ’ a 2 ’ 
risultati avranno i segni (-t-,— ), ■+>). 
Dal che si fa manifesto che le due radici $! , $ 2 non possono divenire uguali 
,e non si verificano le relazioni L= 0, Jf = 0, e però anche JV=0 ? ossia 
4A 2 ‘ 
ab cosC' 
ed in questo caso la direzione arbitraria Imn soddisfarà sempre alla relazio¬ 
ne S = s; essendo S — E(al, bm, cn), ossia ciò che diviene E[x , y, z) 
quando ad x, y, z si sostituisce al, bm, cn. 
È da notare che in questo caso la forinola (s) offre 
(Ey + E Z -'ÌEyz)C0tA 
(Ez + Ex-ZE^cotB-VX/Ùè. 
E x “t~ E y — 2E xy ) cot C 
E chiamata p la potenza del punto a§y, rispetto al circolo E(x f y , z ) = 0, 
P equazione Sr 1 ■+■ 2 Tr -t- U = 0 darà p = — ^ . 
Criteru PER assegnare la specie della linea (E). Se la linea rappresentala dal- 
la ( E)s\ riferisce a due assi Ox, Oy divergenti da 0 colle direzioni principali . 
i termini della 2 dimensione nella nuova equazione saranno 
*i ■+* 
Cià post», la linea (E) sarà un’ eljisse od nn’ iperbola seeondoehè i coefficien- 
. se 8°° 0 diverso, e sarà una parabola 
«2 hanno lo ^ 
Uniti = 0. Pertanto temendo presente che e“che' 
0 f W. + 2AJU, - - Ey &„ - EJ?„, 
e = -j. + da da 
tóx dE v + dE, + dE^'*"^ + 
