Domenico Chelini 
di cui chiameremo E « primo membro. Ma « inrece si moltiplicano per 
£=**. 
dì dn dt 
e si sommano, viene la forinola 
Così rendesi manifesto che le due equazioni F=0, E=0, rappresentano 
una medesima linea con questo solo divario, che la prima la rappresenta co¬ 
me inviluppo della retta mobile = ris.(at, by, et), e la seconda come luogo 
del punto mobile = bar.[x, y, z). Ne segue che la discussione della F ri¬ 
viene a quella già eseguita della E. 
N. B. Se risultasse o = 0, la (F) sarebbe decomponibile in due fattori 
di 1° grado, e rappresenterebbe non una linea curva ma un sistema di due 
punti. Qui si fa astrazione da questo caso. 
Dalle prime nozioni della teorìa de’ determinanti si ha che tra il determi¬ 
nante a delle F X} F y ec., ed il determinante & ad elementi reciproci E x . 
E y ec., passano le seguenti relazioni 
dEy 
dE z 
e = F x + Fy + F z -h 5 ( F vz F» + Fxy ), 
0 — + da da da da 
dE x + dEy * He7 + !É,~ + IeZ + dETy ’ 
sarà 0 = o0. 
Le coordinate del centro afa si avranno da 
*« = 2À {F x +P- X y + F xz ), 6p = 2A{Fy + F yx + F yz ), fa = tA(F z + F zx -hF zy ). 
Intorno al centro afa s’immagini il raggio r che colla direzione Imn segua 
il punto M descrivente la linea (F). L’equazione tra r e la direzione Imn 
( Sr* 4A 9 = 0 ) riducesi a 
Sr* 4A 2 ~ - 0 . 
nea^'f F)* B sa r à lerm * ne de,r equazio,,e (*) = 0 essendo 4A 9 e = AA* 0 $ , la li- 
per o$> 0, un’ ellisse; 
per od < 0, un’ iperbola; P er e = 0 , una parabola. 
