OULLA TEORIA DE SISTEMI SEMPLICI EC. 65 
n J?swST P 7 chi la ^ ra PP resmli »» «redo, falle le sostituzioni 
nelle formole trovate più sopra, sono 
a 2 j, -*c. 
beeosA ~ ec 4^2-7 -75 ■ 
Le direzioni principali Imn si hanno da 
d(s) 4A 2 r , 
Te 1 = ’-* [< F *'-■ 2 *W ) *. ~ ( *- ~ F„ ) 2 ], ec. 
d(s) 4A 2 r 
di mn bc [ ^ E xy )(F z F,-) [F,-t- F„-±- F»y)FyqJ—scos.4, ec. 
ARTICOLO V. 
S <•' Discussione dell* eqnazion generale di 3.” grado in coordinale tetraedriche di punti. 
Supponiamo che 1’ equazione 
E(x,y,z,t) = 0, 
omogenea in coordinale tetraedriche di un punto corrente xyzt, sia la più ge- 
nerale di 2. grado r & 
( ^ ì +E, J y^ + E,z ì + E t t ì 
(®) | + 2 (E y ,yz+ E zx zx+ E xy xy) 
' + 2 ( ■+■ Ey/yt ■+■ E,,zl) = 0 
ove uno de’dieci coefficienti E., E y ec. si può ad arbitrio riguardar come 
dato. Quest equazione, senza perdere in nulla la sua generalità, può eziandio 
essere scritta sotto la forma v 
( («,*-»• 4-C* -t-d,l)(an-y + *^r) 
(-E)i ! — ( ayz -+- bzx -+- c'xy ) 
^ - ( a'xt -t- b"yt + c"*f ) = 0, 
nella quale entrano dieci coefficienti indeterminati, e di più il fattore costante 
* + y + » + t = 3P. 
Infatti dalla (E), si passa alla (E) ponendo 
E x = a t , E y = b { , E, = c„ E t = d,i 
2jB # z = 6, +C,-*, ec.; 2 E xt = a, + d, - a", ec. -, 
e viceversa, si passa dalla (F) alla (E), ponendo 
a, = E x , ec.; a! = Ey + E, - ÌE yz ec. ; a" = E x + E, - 1 E„, ec. 
