Sulla teoria de’ sistemi semplici eg. 
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1 coefficienti S ed U essendo omogenei l’uno rispetto ad l, m, n, p, e 
T altro rispetto ad a, p, y, d, danno luogo alle identità 
Al piano polare di 
punto si può applicare ciò che si è detto intorno alla 
Piani diametrali. In Sr 2 -4- 2Jr -b £7=0 facciasi = 0 il coefficiente me¬ 
dio 2T, e supposta costante la direzione Imnp, rendasi corrente il punto aPyd 
si in T e sì in U, e però alle a J p J y,d s’intendano sostituite le x } y,z,t. 
L’equazione 2J=0, ossia 
dS_ x_ dS y dS z dS_ t _ 
di a dm b dn c dp " d 
rappresenterà il piano diametrale coniugato alla direzione Imnp, cioè il piano 
che passa per t punti di mezzo xyzt di quel sistema di corde parallele 2r che 
hanno la direzione Imnp, e di cui i valori (per ogni punto di mezzo xyzt) 
sono dati dall’ equazione 
•SV 2 + u - 0. 
Un piano diametrale si dice principale quando dimezza ad angolo retto le 
corde parallele alle quali è coniugato. 
Chiamata 2s l’area che sopra le facce (a, h, c 3 d) del tetraedro fonda¬ 
mentale ha per aree componenti 
dS dS dS dS 
di 9 dm 9 dn 5 dp 9 
la posizione del piano diametrale T sarà determinata da ciò che questo piano 
dee avere sopra di sè 1’ area 
dS 
dm 9 
dS_ dS\ 
dn 9 dp / ' 
Alle aree s'intendano adesso sostituiti gli assi che le rappresentano 3 cosic¬ 
ché 2s diventi, una retta perpendicolare al piano T 3 e le sue componenti 
dS dS 
dì 9 dni eC * ” lven & ano segmenti degli assi Ox, 0y 3 Oz, Ot, perpendicolari 
alle facce a, b, c, d. 
Essendo retto l’angolo (7s) = {Tr H- rs), l’angolo (Tr) che il piano T 
fa colle corde 2r ad esso coDjugate, si avrà dall’ equazione 
2s sen ( 7> ) = / -+■ — t 
