Sulla teoria de’ sistemi semplici ec. 69 
Per risolver quest’ equazioni si dinoti per lì il denominator comune delle 
cognite, ossia il determinante 
a = E X (E y E z E, + 2E y2 Ey t E zt - E y E\ t - E Z E\ - E,E\ y ) 
’,ZE, - E\, ) E\y 
\(E 9 E z , - E yz Ey,) E xz E x , 
-\(E,Ey~ E ì ,y ) E* xz + 2 ( E z E,y — E z ,E Z y) E xt E xf 
I ( E y E z - E\ z )E' X , \(E, Ey Z - E ly E lz ) E X ,E XZ , 
da 
Sari 1e x ~ EyEzE ‘ + 2E «* E ’ lE ‘y ~ ■ E » £S * “ E ^‘« ~ E,E\ z , 
i — = - (EA - E\>) E X y +1 {EzE '‘ ~ E *’ E *) E *< 
dE *y I ( EtE yz - EtyEu ) E xz , ec. 
E le (1) risolute somministrano 
ldE x VdE„j dE xz dE x J\ ’ 
L dEy \dEy X dE yz dEyJÌ ’ 
l dE z \dE zx dE Z y dEji ’ 
W = + d£ L + ^l. 
1 dE, \dE tx dE,y dEtz/l ’ 
e da queste,in grazia di a-I-0-t-y + 9 = 3 F, si raccoglie 
fatto 
A = 3F-, 
I = da 
~ dE** dEy* ~dÈ z ^~dE t 
_i_ dQl da d ® d& di i 
dE yz dE zx dÈ~ y ^ dExt + dÈ^t dE zt ' 
Cosi le coordinate del centro sono espresse da frazioni algebriche il cui de¬ 
nomina tor comune è = 0. Ma se per determinare il centro, la (E) si fosse 
dapprima scritta sotto la forma (E) t , il denominator comune di « /?, r si 
sarebbe trovato 9 7 
ABC + 2A B C' - AA ' 2 - BB 2 - CC ’ 2 . 
Questi due denominaton essendo della stessa dimensione rispetto ai coefficienti 
Ex ec., debbono certamente essere identici: 
ABC + 2 A'B'C' -AA'*- BB* - CC' 5 = 0. 
